"Найдите значение выражения log63+log612."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты правильно указал, что значение выражения \( \log_6 3 + \log_6 12 = 2 \). Давай разберёмся, как мы к этому пришли шаг за шагом.
Понять суть задания: В задании нужно найти сумму двух логарифмов с одинаковым основанием. Это важно, так как для логарифмов существует правило, согласно которому сумма логарифмов с одинаковым основанием может быть преобразована в логарифм произведения.
Правило преобразования: Мы можем использовать правило: \[ \log_a b + \log_a c = \log_a(b \cdot c) \] Здесь у нас \( a = 6 \), \( b = 3 \) и \( c = 12 \).
Применение правила: Подставляем в формулу: \[ \log_6 3 + \log_6 12 = \log_6 (3 \cdot 12) \] Это равно: \[ \log_6 36 \]
Вычисление логарифма: Теперь нам нужно найти \( \log_6 36 \). Мы знаем, что: \[ 36 = 6^2 \] Поэтому: \[ \log_6 36 = \log_6 (6^2) = 2 \]
Таким образом, твой ответ \( 2 \) действительно верный!
Если бы ответ был другим, мы бы разобрали, почему. Например, если бы кто-то ответил, что это \( 1 \), то это было бы неверно, поскольку \( \log_6 36 \) действительно равно \( 2 \), а не \( 1 \).
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
