Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы сначала разберемся с его параметрами. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 44, и одна его сторона на 2 больше другой. 1. **Обозначим стороны прямоугольника:** Пусть короткая сторона равна \( x \). Тогда длинная сторона, которая на 2 больше, равна \( x + 2 \). 2. **Формула периметра:** Периметр прямоугольника (P) можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) = 2 \cdot (x + (x + 2)) = 2 \cdot (2x + 2) \] Упростив, получим: \[ P = 4x + 4 \] 3. **Подставим известное значение периметра:** Мы знаем, что периметр равен 44: \[ 4x + 4 = 44 \] 4. **Решение уравнения:** Сначала вычтем 4 из обеих сторон уравнения: \[ 4x = 40 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 10 \] 5. **Найдём длину другой стороны:** Теперь, когда мы узнали \( x \), можем найти длинную сторону: \[ x + 2 = 10 + 2 = 12 \] 6. **Определим площадь:** Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: \[ S = длина \cdot ширина = x \cdot (x + 2) \] Подставляем значения: \[ S = 10 \cdot 12 = 120 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна **120 квадратных единиц**.