1. Даны точки М(-6; 3) и Р(8:-7). Найдите длину отразка МР и координатый сго середины.

Чтобы найти длину отрезка \( MP \) и координаты середины этого отрезка, воспользуемся следующими формулами:

1. Длина отрезка \( MP \) между двумя точками \( M(x_1, y_1) \) и \( P(x_2, y_2) \) рассчитывается по формуле: \[ MP = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

2. Координаты середины отрезка \( MP \) вычисляются по формуле: \[ M_s = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]

Для точек \( M(-6, 3) \) и \( P(8, -7) \):

1. Длина отрезка:

   • \( x_1 = -6 \), \( y_1 = 3 \)
   • \( x_2 = 8 \), \( y_2 = -7 \)

   \[ MP = \sqrt{(8 - (-6))^2 + (-7 - 3)^2} = \sqrt{(8 + 6)^2 + (-10)^2} = \sqrt{14^2 + 10^2} = \sqrt{196 + 100} = \sqrt{296} = 2\sqrt{74} \]

2. Координаты середины отрезка: \[ M_s = \left( \frac{-6 + 8}{2}, \frac{3 + (-7)}{2} \right) = \left( \frac{2}{2}, \frac{-4}{2} \right) = (1, -2) \]

Таким образом:

• Длина отрезка \( MP = 2\sqrt{74} \)
• Координаты середины отрезка \( MP \) равны \( (1, -2) \).