1. Даны точки М(-6; 3) и Р(8:-7). Найдите длину отразка МР и координатый сго середины.

Чтобы найти длину отрезка \( MP \) и координаты середины этого отрезка, воспользуемся следующими формулами: 1. **Длина отрезка** \( MP \) между двумя точками \( M(x_1, y_1) \) и \( P(x_2, y_2) \) рассчитывается по формуле: \[ MP = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] 2. **Координаты середины отрезка** \( MP \) вычисляются по формуле: \[ M_s = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Для точек \( M(-6, 3) \) и \( P(8, -7) \): 1. **Длина отрезка**: - \( x_1 = -6 \), \( y_1 = 3 \) - \( x_2 = 8 \), \( y_2 = -7 \) \[ MP = \sqrt{(8 - (-6))^2 + (-7 - 3)^2} = \sqrt{(8 + 6)^2 + (-10)^2} = \sqrt{14^2 + 10^2} = \sqrt{196 + 100} = \sqrt{296} = 2\sqrt{74} \] 2. **Координаты середины отрезка**: \[ M_s = \left( \frac{-6 + 8}{2}, \frac{3 + (-7)}{2} \right) = \left( \frac{2}{2}, \frac{-4}{2} \right) = (1, -2) \] Таким образом: - Длина отрезка \( MP = 2\sqrt{74} \) - Координаты середины отрезка \( MP \) равны \( (1, -2) \).