Какова сила взаимодействия двух небольших заряжкнных шариков с зарядами 16нКл и 5 мкКл, находящихся в вакууме на расстоянии 200мм друг от друга
Для вычисления силы взаимодействия между двумя заряжёнными шарами можно использовать закон Кулона. Он формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (ньютоны, Н),
- \( k \) — кулоновская постоянная, приблизительно равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (м).
Теперь подставим данные из условия задачи в формулу:
- Заряд \( q_1 = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- Заряд \( q_2 = 5 \, \text{мкКл} = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- Расстояние \( r = 200 \, \text{мм} = 0.2 \, \text{м} \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|16 \times 10^{-9} \cdot 5 \times 10^{-6}|}{(0.2)^2} \]
Сначала вычислим числитель:
\[ 16 \times 10^{-9} \cdot 5 \times 10^{-6} = 80 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{80 \times 10^{-15}}{(0.2)^2} \]
Теперь вычислим \( (0.2)^2 \):
\[ (0.2)^2 = 0.04 \, \text{м}^2 \]
Теперь продолжим вычисления:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{80 \times 10^{-15}}{0.04} \]
Сначала вычислим деление:
\[ \frac{80 \times 10^{-15}}{0.04} = 2000 \times 10^{-15} = 2 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \]
Теперь подставим это значение обратно в уравнение для \( F \):
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-12} \]
Теперь умножим:
\[ F = 17.98 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.01798 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя заряжёнными шарами составляет примерно 0.018 Н.
