Для вычисления силы взаимодействия между двумя заряжёнными шарами можно использовать закон Кулона. Он формулируется следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (ньютоны, Н),
- ( k ) — кулоновская постоянная, приблизительно равная ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (м).
Теперь подставим данные из условия задачи в формулу:
- Заряд ( q_1 = 16 , \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- Заряд ( q_2 = 5 , \text{мкКл} = 5 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- Расстояние ( r = 200 , \text{мм} = 0.2 , \text{м} )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|16 \times 10^{-9} \cdot 5 \times 10^{-6}|}{(0.2)^2}
]
Сначала вычислим числитель:
[
16 \times 10^{-9} \cdot 5 \times 10^{-6} = 80 \times 10^{-15} , \text{Кл}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{80 \times 10^{-15}}{(0.2)^2}
]
Теперь вычислим ( (0.2)^2 ):
[
(0.2)^2 = 0.04 , \text{м}^2
]
Теперь продолжим вычисления:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{80 \times 10^{-15}}{0.04}
]
Сначала вычислим деление:
[
\frac{80 \times 10^{-15}}{0.04} = 2000 \times 10^{-15} = 2 \times 10^{-12} , \text{Кл}^2/\text{м}^2
]
Теперь подставим это значение обратно в уравнение для ( F ):
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-12}
]
Теперь умножим:
[
F = 17.98 \times 10^{-3} , \text{Н} = 0.01798 , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя заряжёнными шарами составляет примерно 0.018 Н.
