На рисунке ∠ 3 = 13 2 ∘ ∠3=132 ∘ . Какой должна быть градусная мера ∠ 7 ∠7 , чтобы прямые a a и b b были параллельны?

Для того чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, необходимо, чтобы соответствующие углы были равны или углы, составленные с этими линиями, имели определенные отношения. В данной задаче нам известно, что \( \angle 3 = 132^\circ \).

Шаг 1: Понимание углов при параллельных прямых

Когда две прямые параллельны, углы, образованные этими прямыми с секущей, имеют определенные отношения. В частности, если одна из секущих пересекает две параллельные прямые, то:

• Альтернативные внутренние углы равны.
• Соответствующие углы равны.

Шаг 2: Определение угла \( \angle 7 \)

Предположим, что \( \angle 3 \) и \( \angle 7 \) являются альтернативными внутренними углами или соответствующими углами.

Если \( \angle 3 \) и \( \angle 7 \) являются соответствующими углами, то:

\[ \angle 3 = \angle 7 \]

Следовательно:

\[ \angle 7 = 132^\circ \]

Шаг 3: Проверка другого варианта

Если \( \angle 3 \) и \( \angle 7 \) являются альтернативными внутренними углами, то также необходимо, чтобы они были равны. Таким образом, в любом случае, чтобы линии были параллельны, у нас:

\[ \angle 7 = 132^\circ \]

Заключение

Для того чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, градусная мера угла \( \angle 7 \) должна быть равна \( 132^\circ \).

Ответ: \( \angle 7 = 132^\circ \).