(4x-1)(3x-2)-(6x+1)(2x+3)-4x

Давайте решим данное выражение шаг за шагом и объясним каждое действие. Исходное выражение: \[ (4x - 1)(3x - 2) - (6x + 1)(2x + 3) - 4x \] **Шаг 1: Умножение двучленов** Сначала умножим первые два двучлена: \[ (4x - 1)(3x - 2) \] Для этого будем использовать распределительный закон (или метод FOIL для двучленов): - Умножаем \(4x\) на \(3x\): \(4x \cdot 3x = 12x^2\) - Умножаем \(4x\) на \(-2\): \(4x \cdot (-2) = -8x\) - Умножаем \(-1\) на \(3x\): \(-1 \cdot 3x = -3x\) - Умножаем \(-1\) на \(-2\): \(-1 \cdot -2 = 2\) Теперь сложим все эти результаты: \[ 12x^2 - 8x - 3x + 2 = 12x^2 - 11x + 2 \] **Шаг 2: Умножение вторых двучленов** Теперь выполняем умножение для второго двучлена: \[ (6x + 1)(2x + 3) \] Также здесь применим распределительный закон: - Умножаем \(6x\) на \(2x\): \(6x \cdot 2x = 12x^2\) - Умножаем \(6x\) на \(3\): \(6x \cdot 3 = 18x\) - Умножаем \(1\) на \(2x\): \(1 \cdot 2x = 2x\) - Умножаем \(1\) на \(3\): \(1 \cdot 3 = 3\) Теперь складываем результаты: \[ 12x^2 + 18x + 2x + 3 = 12x^2 + 20x + 3 \] **Шаг 3: Подстановка в исходное выражение** Теперь подставим результаты умножений обратно в выражение: \[ (12x^2 - 11x + 2) - (12x^2 + 20x + 3) - 4x \] **Шаг 4: Упрощение** Теперь нужно упростить выражение: Раскроем скобки: \[ 12x^2 - 11x + 2 - 12x^2 - 20x - 3 - 4x \] Обратите внимание, что \(12x^2\) и \(-12x^2\) взаимно уничтожаются: \[ -11x - 20x - 4x + 2 - 3 = -35x - 1 \] **Ответ:** Итак, окончательный ответ на задачу: \[ -35x - 1 \] Теперь у вас есть подробное объяснение с шагами, как решить эту задачу! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.