(4x-1)(3x-2)-(6x+1)(2x+3)-4x
Давайте решим данное выражение шаг за шагом и объясним каждое действие.
Исходное выражение:
\[ (4x - 1)(3x - 2) - (6x + 1)(2x + 3) - 4x \]
Шаг 1: Умножение двучленов
Сначала умножим первые два двучлена:
\[ (4x - 1)(3x - 2) \]
Для этого будем использовать распределительный закон (или метод FOIL для двучленов):
- Умножаем \(4x\) на \(3x\): \(4x \cdot 3x = 12x^2\)
- Умножаем \(4x\) на \(-2\): \(4x \cdot (-2) = -8x\)
- Умножаем \(-1\) на \(3x\): \(-1 \cdot 3x = -3x\)
- Умножаем \(-1\) на \(-2\): \(-1 \cdot -2 = 2\)
Теперь сложим все эти результаты:
\[ 12x^2 - 8x - 3x + 2 = 12x^2 - 11x + 2 \]
Шаг 2: Умножение вторых двучленов
Теперь выполняем умножение для второго двучлена:
\[ (6x + 1)(2x + 3) \]
Также здесь применим распределительный закон:
- Умножаем \(6x\) на \(2x\): \(6x \cdot 2x = 12x^2\)
- Умножаем \(6x\) на \(3\): \(6x \cdot 3 = 18x\)
- Умножаем \(1\) на \(2x\): \(1 \cdot 2x = 2x\)
- Умножаем \(1\) на \(3\): \(1 \cdot 3 = 3\)
Теперь складываем результаты:
\[ 12x^2 + 18x + 2x + 3 = 12x^2 + 20x + 3 \]
Шаг 3: Подстановка в исходное выражение
Теперь подставим результаты умножений обратно в выражение:
\[ (12x^2 - 11x + 2) - (12x^2 + 20x + 3) - 4x \]
Шаг 4: Упрощение
Теперь нужно упростить выражение:
Раскроем скобки:
\[ 12x^2 - 11x + 2 - 12x^2 - 20x - 3 - 4x \]
Обратите внимание, что \(12x^2\) и \(-12x^2\) взаимно уничтожаются:
\[ -11x - 20x - 4x + 2 - 3 = -35x - 1 \]
Ответ:
Итак, окончательный ответ на задачу:
\[ -35x - 1 \]
Теперь у вас есть подробное объяснение с шагами, как решить эту задачу! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
