Полный бидон с мёдом весит 24 кг, а этот же бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм. Сколько весит пустой бидон?
Чтобы решить задачу, давайте обозначим несколько переменных.
- Пусть \( W \) — это вес пустого бидона.
- Пусть \( H \) — это вес мёда, который полностью заполняет бидон.
Сначала мы знаем, что полный бидон с мёдом весит 24 кг. Это можно записать в виде уравнения: \[ W + H = 24 \quad (1) \]
Далее, бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18,5 кг (поскольку 18 кг 500 г = 18,5 кг). Это тоже можно выразить через наши переменные: \[ W + \frac{3}{4}H = 18.5 \quad (2) \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( W + H = 24 \)
- \( W + \frac{3}{4}H = 18.5 \)
Теперь мы можем выразить \( H \) из первого уравнения: \[ H = 24 - W \quad (3) \]
Подставим выражение для \( H \) из уравнения (3) во второе уравнение (2): \[ W + \frac{3}{4}(24 - W) = 18.5 \]
Теперь раскроем скобки: \[ W + 18 - \frac{3}{4}W = 18.5 \]
Соберем все \( W \) в одном месте: \[ W - \frac{3}{4}W + 18 = 18.5 \]
Это эквивалентно: \[ \frac{1}{4}W + 18 = 18.5 \]
Теперь вычтем 18 из обеих сторон: \[ \frac{1}{4}W = 0.5 \]
Умножим обе стороны на 4, чтобы найти \( W \): \[ W = 2 \]
Итак, вес пустого бидона составляет 2 кг. Теперь для полноты картины можем найти вес мёда: \[ H = 24 - W = 24 - 2 = 22 \text{ кг.} \]
Ответ: Пустой бидон весит 2 кг.
