Чтобы решить задачу, давайте обозначим несколько переменных.
- Пусть ( W ) — это вес пустого бидона.
- Пусть ( H ) — это вес мёда, который полностью заполняет бидон.
Сначала мы знаем, что полный бидон с мёдом весит 24 кг. Это можно записать в виде уравнения:
[
W + H = 24 \quad (1)
]
Далее, бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18,5 кг (поскольку 18 кг 500 г = 18,5 кг). Это тоже можно выразить через наши переменные:
[
W + \frac{3}{4}H = 18.5 \quad (2)
]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- ( W + H = 24 )
- ( W + \frac{3}{4}H = 18.5 )
Теперь мы можем выразить ( H ) из первого уравнения:
[
H = 24 - W \quad (3)
]
Подставим выражение для ( H ) из уравнения (3) во второе уравнение (2):
[
W + \frac{3}{4}(24 - W) = 18.5
]
Теперь раскроем скобки:
[
W + 18 - \frac{3}{4}W = 18.5
]
Соберем все ( W ) в одном месте:
[
W - \frac{3}{4}W + 18 = 18.5
]
Это эквивалентно:
[
\frac{1}{4}W + 18 = 18.5
]
Теперь вычтем 18 из обеих сторон:
[
\frac{1}{4}W = 0.5
]
Умножим обе стороны на 4, чтобы найти ( W ):
[
W = 2
]
Итак, вес пустого бидона составляет 2 кг. Теперь для полноты картины можем найти вес мёда:
[
H = 24 - W = 24 - 2 = 22 \text{ кг.}
]
Ответ: Пустой бидон весит 2 кг.
