На соревнованиях выступают спортсмены из  14 14 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 ​ =1/7.

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть порядок выступления трех спортсменов: одного из Омска, одного из Казани и одного из Иркутска. Мы хотим узнать, какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже обоих спортсменов из Казани и Иркутска. ### Шаг 1: Определим все возможные исходы Всего у нас есть 3 спортсмена (Омск, Казань, Иркутск). Все возможные упорядоченные комбинации их выступления можно записать следующим образом: 1. Омск, Казань, Иркутск 2. Омск, Иркутск, Казань 3. Казань, Омск, Иркутск 4. Казань, Иркутск, Омск 5. Иркутск, Омск, Казань 6. Иркутск, Казань, Омск Это значит, что всего есть \(3! = 6\) (факториал числа 3) различных способов, которым могут расположиться эти спортсмены при выступлении. ### Шаг 2: Определим благоприятные исходы Теперь мы хотим узнать, какие из этих расположений удовлетворяют условию, что спортсмен из Омска выступает позже как спортсмен из Казани, так и спортсмен из Иркутска. Это условие будет выполнено в следующих сочетаниях: 1. Казань, Иркутск, Омск 2. Иркутск, Казань, Омск Итак, у нас всего 2 благоприятных случая. ### Шаг 3: Находим вероятность Вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже обоих спортсменов из Казани и Иркутска, вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{6} \] ### Шаг 4: Сократим дробь Теперь сократим дробь: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) ### Ответ Следовательно, вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, равна: \[ \frac{1}{3} \]