По примеры 1 ремить примеры 1) f(x) = 2x ^ 2 - 20x + 4 2) f(x) = 3x ^ 2 + 24x - 6

Чтобы понять, как решать такие примеры, мы воспользуемся методом нахождения корней квадратных уравнений. Давайте разберемся с каждым из них отдельно. ### Пример 1: **f(x) = 2x² - 20x + 4** 1. **Запишем уравнение:** Мы можем установить равенство с нулем: \( 2x² - 20x + 4 = 0 \) 2. **Применим формулу дискриминанта:** Дискриминант (D) определяется как: \( D = b² - 4ac \) Здесь \( a = 2 \), \( b = -20 \), \( c = 4 \). Подставим значения: \( D = (-20)² - 4 \cdot 2 \cdot 4 \) \( D = 400 - 32 \) \( D = 368 \) 3. **Корни уравнения:** Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два различных корня. Формула для корней: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) Подставляем значения: \( x_{1,2} = \frac{20 \pm \sqrt{368}}{4} \) Упростим: \( \sqrt{368} \approx 19.2 \) Таким образом, \( x_1 = \frac{20 + 19.2}{4} \approx 9.8 \) \( x_2 = \frac{20 - 19.2}{4} \approx 0.2 \) 4. **Ответ:** Корни уравнения \( 2x² - 20x + 4 = 0 \) примерно равны \( x_1 \approx 9.8 \) и \( x_2 \approx 0.2 \). ### Пример 2: **f(x) = 3x² + 24x - 6** 1. **Запишем уравнение:** Установим равенство с нулем: \( 3x² + 24x - 6 = 0 \) 2. **Применим формулу дискриминанта:** Здесь \( a = 3 \), \( b = 24 \), \( c = -6 \). \( D = b² - 4ac \) Подставим значения: \( D = 24² - 4 \cdot 3 \cdot (-6) \) \( D = 576 + 72 \) \( D = 648 \) 3. **Корни уравнения:** Дискриминант положителен, значит, у нас будет два корня: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) Подставим: \( x_{1,2} = \frac{-24 \pm \sqrt{648}}{6} \) Упростим: \( \sqrt{648} \approx 25.5 \) Таким образом, \( x_1 = \frac{-24 + 25.5}{6} \approx 0.25 \) \( x_2 = \frac{-24 - 25.5}{6} \approx -8.25 \) 4. **Ответ:** Корни уравнения \( 3x² + 24x - 6 = 0 \) примерно равны \( x_1 \approx 0.25 \) и \( x_2 \approx -8.25 \). ### Заключение Теперь вы знаете, как находить корни квадратных уравнений, используя дискриминант. Если у вас есть вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!