Вокруг квадрата Маша нарисовала прямоугольник так, чтобы квадрат оказался полностю внутри этого прямоугольника. Какой наименьший периметр имеет прямоугольник, если известно, что Маша рисовала только по линиям клеток? Ответ дай в сантиметрах. Сторона квадрата 3 см

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам дан квадрат с длиной стороны 3 см. Когда Маша рисует прямоугольник вокруг этого квадрата, этот прямоугольник должен быть больше квадрата, чтобы квадрат полностью помещался внутри. 1. **Определим размеры квадрата:** - Сторона квадрата равна 3 см. - Площадь квадрата: \( 3 \times 3 = 9 \, \text{см}^2 \). 2. **Прямоугольник вокруг квадрата:** - Чтобы квадрат был полностью внутри прямоугольника, нам нужно добавить по крайней мере 1 клетку (линия клетки) по периметру квадрата. При этом, так как линии нарисованы по клеткам, наименьшие размеры прямоугольника будут в целых см. Таким образом, размеры прямоугольника можно записать как: - Длина прямоугольника = длина квадрата + 2 см (по 1 см с каждой стороны) - Ширина прямоугольника = длина квадрата + 2 см 3. **Вычисляем размеры прямоугольника:** - Длина прямоугольника = \( 3 + 2 = 5 \, \text{см} \) - Ширина прямоугольника = \( 3 + 2 = 5 \, \text{см} \) 4. **Теперь, вычислим периметр прямоугольника:** - Формула для расчета периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] - Подставляем размеры: \[ P = 2 \times (5 + 5) = 2 \times 10 = 20 \, \text{см} \] Следовательно, наименьший периметр прямоугольника, вокруг которого нарисован квадрат с длиной стороны 3 см, равен **20 см**.