Запишите стороны треугольника ABC,расположенные в порядке возрастания угол A=112 градусов угол B=58 градусов

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим треугольник ABC с углами \( A = 112^\circ \) и \( B = 58^\circ \). Мы можем найти третью сторону угла \( C \) и затем определить стороны треугольника в порядке возрастания.

Шаг 1: Находим угол C

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). Поэтому:

\[ C = 180^\circ - A - B \]

Подставим известные значения:

\[ C = 180^\circ - 112^\circ - 58^\circ = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ \]

Шаг 2: Углы треугольника

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• Угол A = \( 112^\circ \)
• Угол B = \( 58^\circ \)
• Угол C = \( 10^\circ \)

Шаг 3: Находим порядок углов

Теперь мы можем установить порядок углов:

• Угол C (10°) < Угол B (58°) < Угол A (112°)

Шаг 4: Связь углов и сторон треугольника

Согласно теореме о соотношении углов и сторон, стороны треугольника противоположны углам, и если угол больше, то и сторона напротив этого угла тоже больше. Таким образом:

• Сторона a (против угла A) будет наибольшей
• Сторона b (против угла B) будет средней
• Сторона c (против угла C) будет наименьшей

Шаг 5: Записать стороны в порядке возрастания

Таким образом, если обозначим стороны:

• Сторона \( a \) — против угла \( A \)
• Сторона \( b \) — против угла \( B \)
• Сторона \( c \) — против угла \( C \)

То порядок сторон в соответствии с углами будет следующим: \[ c < b < a \]

Ответ

Стороны треугольника ABC в порядке возрастания соответствуют углам: \[ c, b, a \]

Итак, мы установили порядок сторон треугольника ABC на основе углов, что и было требованием задания.