Запишите стороны треугольника ABC,расположенные в порядке возрастания угол A=112 градусов угол B=58 градусов

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим треугольник ABC с углами \( A = 112^\circ \) и \( B = 58^\circ \). Мы можем найти третью сторону угла \( C \) и затем определить стороны треугольника в порядке возрастания. ### Шаг 1: Находим угол C Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). Поэтому: \[ C = 180^\circ - A - B \] Подставим известные значения: \[ C = 180^\circ - 112^\circ - 58^\circ = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ \] ### Шаг 2: Углы треугольника Теперь у нас есть все углы треугольника: - Угол A = \( 112^\circ \) - Угол B = \( 58^\circ \) - Угол C = \( 10^\circ \) ### Шаг 3: Находим порядок углов Теперь мы можем установить порядок углов: - Угол C (10°) < Угол B (58°) < Угол A (112°) ### Шаг 4: Связь углов и сторон треугольника Согласно теореме о соотношении углов и сторон, стороны треугольника противоположны углам, и если угол больше, то и сторона напротив этого угла тоже больше. Таким образом: - Сторона a (против угла A) будет наибольшей - Сторона b (против угла B) будет средней - Сторона c (против угла C) будет наименьшей ### Шаг 5: Записать стороны в порядке возрастания Таким образом, если обозначим стороны: - Сторона \( a \) — против угла \( A \) - Сторона \( b \) — против угла \( B \) - Сторона \( c \) — против угла \( C \) То порядок сторон в соответствии с углами будет следующим: \[ c < b < a \] ### Ответ Стороны треугольника ABC в порядке возрастания соответствуют углам: \[ c, b, a \] Итак, мы установили порядок сторон треугольника ABC на основе углов, что и было требованием задания.