Решение задач В окружности с центром О, АС и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 132 Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. AС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79 Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Для решения задач, связанных с углами в окружности, нужно использовать некоторые свойства углов. Рассмотрим каждую из задач по отдельности. ### Задача 1: **Дано:** В окружности с центром O, AС и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. **Необходимо найти:** вписанный угол AСВ. **Решение:** 1. **Определим, что такое вписанный угол.** Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность в двух других точках. 2. **Свойство углов в окружности:** Вписанный угол, под который опирается дуга, равен половине соответствующего центрального угла, который опирается на ту же дугу. 3. В данной ситуации, угол AOD — это центральный угол, который опирается на дугу AB (или на ту же дугу, на которую опирается угол AСВ). 4. **Вычислим вписанный угол:** \[ \text{Угол AСВ} = \frac{1}{2} \times \text{Угол AOD} = \frac{1}{2} \times 132° = 66° \] Итак, вписанный угол AСВ равен **66°**. ### Задача 2: **Дано:** Угол AСВ равен 79°. **Необходимо найти:** угол AOD. **Решение:** 1. Как мы уже упоминали, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 2. Если угол AСВ (вписанный) равен 79°, то мы можем использовать то же самое свойство, чтобы найти центральный угол AOD: \[ \text{Угол AOD} = 2 \times \text{Угол AСВ} = 2 \times 79° = 158° \] Таким образом, угол AOD равен **158°**. ### Итоговые ответы: 1. Вписанный угол AСВ равен 66°. 2. Угол AOD равен 158°.