Случайная величина принимает все нечетные значения от -5 до 3 с равными вероятностями. Постройте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим все нечетные значения, которые случайная величина может принимать в диапазоне от -5 до 3.

Шаг 1: Определяем значения случайной величины

Нечетные числа в интервале от -5 до 3:

• -5
• -3
• -1
• 1
• 3

Таким образом, множество возможных значений случайной величины будет: {-5, -3, -1, 1, 3}.

Шаг 2: Определяем вероятности

Согласно условию, все значения принимаются с равными вероятностями. У нас есть 5 возможных значений, значит, вероятность каждого из них будет одинаковой.

\[ P(X = x) = \frac{1}{n} \]

где \( n \) — количество значений. В нашем случае \( n = 5 \).

Следовательно, вероятность для каждого значения будет:

\[ P(X = -5) = P(X = -3) = P(X = -1) = P(X = 1) = P(X = 3) = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Шаг 3: Строим таблицу распределения вероятностей

Теперь мы можем построить таблицу распределения вероятностей:

Заключение

Таким образом, распределение вероятностей случайной величины, принимающей нечетные значения от -5 до 3, представлено в таблице выше. Каждое значение имеет равную вероятность 0.2. Это означает, что если бы мы проводили эксперимент много раз, то в среднем каждое значение появлялось бы 20% времени.