Случайная величина принимает все нечетные значения от -5 до 3 с равными вероятностями. Постройте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим все нечетные значения, которые случайная величина может принимать в диапазоне от -5 до 3. ### Шаг 1: Определяем значения случайной величины Нечетные числа в интервале от -5 до 3: - -5 - -3 - -1 - 1 - 3 Таким образом, множество возможных значений случайной величины будет: {-5, -3, -1, 1, 3}. ### Шаг 2: Определяем вероятности Согласно условию, все значения принимаются с равными вероятностями. У нас есть 5 возможных значений, значит, вероятность каждого из них будет одинаковой. \[ P(X = x) = \frac{1}{n} \] где \( n \) — количество значений. В нашем случае \( n = 5 \). Следовательно, вероятность для каждого значения будет: \[ P(X = -5) = P(X = -3) = P(X = -1) = P(X = 1) = P(X = 3) = \frac{1}{5} = 0.2 \] ### Шаг 3: Строим таблицу распределения вероятностей Теперь мы можем построить таблицу распределения вероятностей: | Значение \( X \) | Вероятность \( P(X) \) | |-------------------|------------------------| | -5 | 0.2 | | -3 | 0.2 | | -1 | 0.2 | | 1 | 0.2 | | 3 | 0.2 | ### Заключение Таким образом, распределение вероятностей случайной величины, принимающей нечетные значения от -5 до 3, представлено в таблице выше. Каждое значение имеет равную вероятность 0.2. Это означает, что если бы мы проводили эксперимент много раз, то в среднем каждое значение появлялось бы 20% времени.