Металлический предмет массой 100 г прикреплённый к пружине жёсткостью 25 H/м совершает колебания. найди длительность 40 колебаний предмета. справочные материалы число Пи 3.14 ответ округли до целых.

Чтобы решить задачу, давайте используем формулы для вычисления периода колебаний пружинного маятника и затем найдем длительность 40 колебаний. ### Шаг 1: Определим параметры - Масса \( m = 100 \) г = \( 0.1 \) кг (переводим в килограммы). - Жесткость пружины \( k = 25 \) Н/м. ### Шаг 2: Найдем период колебаний Период \( T \) колебаний пружинного маятника можно найти по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Подставим известные значения: \[ T = 2 \times 3.14 \times \sqrt{\frac{0.1}{25}} \] ### Шаг 3: Вычислим Вначале найдем \( \frac{m}{k} \): \[ \frac{m}{k} = \frac{0.1}{25} = 0.004 \] Теперь найдем квадратный корень: \[ \sqrt{0.004} = 0.0632455532 \text{ (приблизительно)} \] Теперь подставим это значение в формулу для \( T \): \[ T = 2 \times 3.14 \times 0.0632455532 \approx 0.3979 \text{ с} \] ### Шаг 4: Найдем длительность 40 колебаний Теперь, зная период \( T \), можем найти время для 40 колебаний: \[ T_{40} = 40 \times T = 40 \times 0.3979 \approx 15.916 \] ### Шаг 5: Округление Округлим результат до целых: \[ T_{40} \approx 16 \text{ секунд} \] ### Итог Длительность 40 колебаний предмета составляет примерно **16 секунд**.