Из квадратного листа картона со стороной 80 80 см вырезали круг диаметром 80 80 см. Найдите площадь обрезков. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Число � π примите равным 3 , 14…
Из квадратного листа картона со стороной 80 80 см вырезали круг диаметром 80 80 см. Найдите площадь обрезков. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Число � π примите равным 3 , 14 3,14 .
Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти площадь обрезков, которые остались после вырезания круга из квадратного листа картона.
- Найдем площадь квадратного листа картона.
Квадрат имеет площадь, которая вычисляется по формуле: \[ S_{квадрата} = a^2, \] где \( a \) — длина стороны квадрата.
В нашем случае: \[ a = 80 \text{ см}. \]
Подставим значение в формулу: \[ S_{квадрата} = 80^2 = 6400 \text{ см}^2. \]
- Найдем площадь вырезанного круга.
Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{круга} = \pi r^2, \] где \( r \) — радиус круга.
Диаметр круга у нас равен 80 см, следовательно радиус: \[ r = \frac{80}{2} = 40 \text{ см}. \]
Подставим значение радиуса в формулу для площади круга, используя \( \pi = 3,14 \): \[ S_{круга} = 3,14 \cdot (40)^2 = 3,14 \cdot 1600. \]
Теперь произведем умножение: \[ S_{круга} = 3,14 \cdot 1600 = 5024 \text{ см}^2. \]
- Теперь находим площадь обрезков.
Площадь обрезков можно найти, вычитая площадь круга из площади квадрата: \[ S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга}. \]
Подставим известные значения: \[ S_{обрезков} = 6400 \text{ см}^2 - 5024 \text{ см}^2 = 1376 \text{ см}^2. \]
Таким образом, площадь обрезков составляет 1376 см².
