Якщо f'(x)=x-1, то функція у=f(x), яка визначена при всіх х∈ R, зростає на про- міжку

Конечно! Если производная функции \( f(x) \) равна \( x-1 \), то сама функция \( f(x) \) будет вероятной иметь вид \( f(x) = \frac{x^2}{2} - x + C \), где \( C \) - постоянная. Для того чтобы узнать, на каком промежутке функция \( f(x) \) возрастает, нам нужно исследовать знак производной \( f'(x) = x - 1 \). Так как \( f'(x) = x - 1 \), то производная положительна при \( x > 1 \) и отрицательна при \( x < 1 \). Следовательно, функция \( f(x) \) будет возрастать на интервале \( x > 1 \). В данном случае \( f(x) = \frac{x^2}{2} - x + C \) будет стремиться к бесконечности с ростом \( x \), что указывает на возрастание функции. Надеюсь, этот ответ поможет вам лучше понять как определить промежуток возрастания функции, основываясь на ее производной. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!