На экзамене 40 билетов. Cтудент выучил 32 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется невыученный билет

Для решения задачи о вероятности, давайте разберемся с основными понятиями.

Шаг 1: Определение задачи

У нас есть 40 билетов, из которых студент выучил 32. Нам нужно найти вероятность того, что ему попадется невыученный билет.

Шаг 2: Подсчет оставшихся билетов

Количество невыученных билетов можно найти, вычитая количество выученных билетов из общего количества:

\[ \text{Количество невыученных билетов} = \text{Общее количество билетов} - \text{Количество выученных билетов} \]

Подставим наши данные:

\[ \text{Количество невыученных билетов} = 40 - 32 = 8 \]

Шаг 3: Формула вероятности

Вероятность события (в нашем случае, возможность вытянуть невыученный билет) рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Где:

• Количество благоприятных исходов — это количество невыученных билетов (8).
• Общее количество исходов — это общее количество билетов (40).

Шаг 4: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим наши значения в формулу вероятности:

\[ P(\text{невыученный билет}) = \frac{8}{40} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(8, 40) = 8.

Теперь упростим дробь:

\[ P(\text{невыученный билет}) = \frac{8 \div 8}{40 \div 8} = \frac{1}{5} \]

Ответ

Вероятность того, что студенту попадется невыученный билет, составляет \( \frac{1}{5} \) или 0.2, что соответствует 20%.

Заключение

В данной задаче мы рассмотрели, как подсчитать вероятность события, делая необходимые операции с числами. Если у вас останутся вопросы по данной теме или к задачам, не стесняйтесь спрашивать!