Для решения задачи о вероятности, давайте разберемся с основными понятиями.
Шаг 1: Определение задачи
У нас есть 40 билетов, из которых студент выучил 32. Нам нужно найти вероятность того, что ему попадется невыученный билет.
Шаг 2: Подсчет оставшихся билетов
Количество невыученных билетов можно найти, вычитая количество выученных билетов из общего количества:
[
\text{Количество невыученных билетов} = \text{Общее количество билетов} - \text{Количество выученных билетов}
]
Подставим наши данные:
[
\text{Количество невыученных билетов} = 40 - 32 = 8
]
Шаг 3: Формула вероятности
Вероятность события (в нашем случае, возможность вытянуть невыученный билет) рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Где:
- Количество благоприятных исходов — это количество невыученных билетов (8).
- Общее количество исходов — это общее количество билетов (40).
Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим наши значения в формулу вероятности:
[
P(\text{невыученный билет}) = \frac{8}{40}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(8, 40) = 8.
Теперь упростим дробь:
[
P(\text{невыученный билет}) = \frac{8 \div 8}{40 \div 8} = \frac{1}{5}
]
Ответ
Вероятность того, что студенту попадется невыученный билет, составляет ( \frac{1}{5} ) или 0.2, что соответствует 20%.
Заключение
В данной задаче мы рассмотрели, как подсчитать вероятность события, делая необходимые операции с числами. Если у вас останутся вопросы по данной теме или к задачам, не стесняйтесь спрашивать!
