В однородном электростатическом поле между тремя точками перемещается электрический заряд q = 8 мкКл. Сначала заряд переместили из первой точки во вторую, после чего вернули в…

Для решения задачи начнем с понятия работы в электростатическом поле и разности потенциалов между двумя точками.

Определения и формулы

Работа, совершенная электростатическим полем при переносе заряда \( q \) из точки 1 в точку 2 (или в любую другую точку), связана с разностью потенциалов между этими точками по формуле:

\[ A_{12} = q \cdot (U_1 - U_2) \]

где \( A_{12} \) — работа при перемещении заряда \( q \) из точки 1 в точку 2, \( U_1 \) и \( U_2 \) — потенциалы в этих точках.

Данные задачи

• Заряд \( q = 8 \, \mu C = 8 \times 10^{-6} \, C \)
• Работа, сделанная при перемещении из точки 1 в 2: \( A_{12} = 16 \, \mu J = 16 \times 10^{-6} \, J \)
• Работа, сделанная при перемещении из точки 1 в 3: \( A_{13} = 4 \, \mu J = 4 \times 10^{-6} \, J \)

Шаги решения

1. Найдем разность потенциалов \( U_1 - U_2 \):

   Используем формулу для \( A_{12} \): \[ A_{12} = q \cdot (U_1 - U_2) \] \[ 16 \times 10^{-6} = 8 \times 10^{-6} \cdot (U_1 - U_2) \]

   Разделим оба стороны на \( 8 \times 10^{-6} \): \[ U_1 - U_2 = \frac{16 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 2 \, V \]

2. Найдем разность потенциалов \( U_1 - U_3 \):

   Используем формулу для \( A_{13} \): \[ A_{13} = q \cdot (U_1 - U_3) \] \[ 4 \times 10^{-6} = 8 \times 10^{-6} \cdot (U_1 - U_3) \]

   Разделим оба сторон на \( 8 \times 10^{-6} \): \[ U_1 - U_3 = \frac{4 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 0.5 \, V \]

3. Выразим разность потенциалов между точками 3 и 2:

   Мы имеем две разности потенциалов:

   • \( U_1 - U_2 = 2 \)
   • \( U_1 - U_3 = 0.5 \)

   Теперь можем выразить \( U_2 - U_3 \): \[ U_2 - U_3 = (U_1 - U_2) - (U_1 - U_3) \] \[ U_2 - U_3 = 2 - 0.5 = 1.5 \, V \]

   Так как мы ищем разность потенциалов \( U_3 - U_2 \): \[ U_3 - U_2 = - (U_2 - U_3) = -1.5 \, V \]

Ответ

Разность потенциалов между точками 3 и 2 составляет:

\[ U_3 - U_2 = -1.5 \, V \]

Ответ: -1.50 В.