В однородном электростатическом поле между тремя точками перемещается электрический заряд q = 8 мкКл. Сначала заряд переместили из первой точки во вторую, после чего вернули в первую точку и перенесли в третью. Работа поля по перемещению заряда составила А12 = 16 мкдж, а А13 = 4 мкДж. Определи разность потенциалов между точками 3 и 2 (43-42) (Ответ округли до сотых.)

Для решения задачи начнем с понятия работы в электростатическом поле и разности потенциалов между двумя точками. ### Определения и формулы Работа, совершенная электростатическим полем при переносе заряда \( q \) из точки 1 в точку 2 (или в любую другую точку), связана с разностью потенциалов между этими точками по формуле: \[ A_{12} = q \cdot (U_1 - U_2) \] где \( A_{12} \) — работа при перемещении заряда \( q \) из точки 1 в точку 2, \( U_1 \) и \( U_2 \) — потенциалы в этих точках. ### Данные задачи - Заряд \( q = 8 \, \mu C = 8 \times 10^{-6} \, C \) - Работа, сделанная при перемещении из точки 1 в 2: \( A_{12} = 16 \, \mu J = 16 \times 10^{-6} \, J \) - Работа, сделанная при перемещении из точки 1 в 3: \( A_{13} = 4 \, \mu J = 4 \times 10^{-6} \, J \) ### Шаги решения 1. **Найдем разность потенциалов \( U_1 - U_2 \)**: Используем формулу для \( A_{12} \): \[ A_{12} = q \cdot (U_1 - U_2) \] \[ 16 \times 10^{-6} = 8 \times 10^{-6} \cdot (U_1 - U_2) \] Разделим оба стороны на \( 8 \times 10^{-6} \): \[ U_1 - U_2 = \frac{16 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 2 \, V \] 2. **Найдем разность потенциалов \( U_1 - U_3 \)**: Используем формулу для \( A_{13} \): \[ A_{13} = q \cdot (U_1 - U_3) \] \[ 4 \times 10^{-6} = 8 \times 10^{-6} \cdot (U_1 - U_3) \] Разделим оба сторон на \( 8 \times 10^{-6} \): \[ U_1 - U_3 = \frac{4 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 0.5 \, V \] 3. **Выразим разность потенциалов между точками 3 и 2**: Мы имеем две разности потенциалов: - \( U_1 - U_2 = 2 \) - \( U_1 - U_3 = 0.5 \) Теперь можем выразить \( U_2 - U_3 \): \[ U_2 - U_3 = (U_1 - U_2) - (U_1 - U_3) \] \[ U_2 - U_3 = 2 - 0.5 = 1.5 \, V \] Так как мы ищем разность потенциалов \( U_3 - U_2 \): \[ U_3 - U_2 = - (U_2 - U_3) = -1.5 \, V \] ### Ответ Разность потенциалов между точками 3 и 2 составляет: \[ U_3 - U_2 = -1.5 \, V \] Ответ: **-1.50 В**.