Для решения этой задачи необходимо применить основные понятия электростатики, такие как работа поля, заряд и электрический потенциал. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Данные задачи:
- Заряд ( q = 8 ) мкКл = ( 8 \times 10^{-6} ) Кл
- Работа поля при перемещении из точки 1 в точку 2: ( A_{12} = 16 ) мкДж = ( 16 \times 10^{-6} ) Дж
- Работа поля при перемещении из точки 1 в точку 3: ( A_{13} = 4 ) мкДж = ( 4 \times 10^{-6} ) Дж
Шаг 1: Определение разности потенциалов
Работа электростатического поля при перемещении заряда можно выразить через разность потенциалов между двумя точками:
[
A_{ij} = q \cdot (U_i - U_j)
]
где:
- ( A_{ij} ) — работа поля при перемещении заряда от точки ( i ) к точке ( j ),
- ( U_i ) и ( U_j ) — потенциалы в точках ( i ) и ( j ) соответственно.
Таким образом, разность потенциалов между двумя точками (например, ( U_1 ) и ( U_2 )) может быть выражена как:
[
U_1 - U_2 = \frac{A_{12}}{q}
]
Шаг 2: Найдем разности потенциалов ( U_1 - U_2 ) и ( U_1 - U_3 )
- Разность потенциалов между точками 1 и 2:
[
U_1 - U_2 = \frac{A_{12}}{q} = \frac{16 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 2 \text{ В}
]
- Разность потенциалов между точками 1 и 3:
[
U_1 - U_3 = \frac{A_{13}}{q} = \frac{4 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 0.5 \text{ В}
]
Шаг 3: Найдем разность потенциалов ( U_3 - U_2 )
Теперь мы можем выразить разность потенциалов между точками 3 и 2 через найденные значения:
[
U_3 - U_2 = (U_3 - U_1) + (U_1 - U_2)
]
Зная, что:
[
U_3 - U_1 = -0.5 , \text{В} \quad (потому что U_1 - U_3 = 0.5 , \text{В})
]
[
U_1 - U_2 = 2 , \text{В}
]
Подставим эти значения:
[
U_3 - U_2 = (-0.5) + 2 = 1.5 , \text{В}
]
Ответ:
Таким образом, разность потенциалов между точками 3 и 2 равна:
[
U_3 - U_2 = 1.5 , \text{В}
]
Округляя до сотых, мы получаем:
[
\boxed{1.50} , \text{В}
]
