В однородном электростатическом поле между тремя точками перемещается электрический заряд q = 8 мкКл. Сначала заряд переместили из первой точки во вторую, после чего вернули в…
В однородном электростатическом поле между тремя точками перемещается электрический заряд q = 8 мкКл. Сначала заряд переместили из первой точки во вторую, после чего вернули в первую точку и перенесли в третью. Работа поля по перемещению заряда составила А12 = 16 мкдж, а А13 = 4 мкДж. Определи разность потенциалов между точками 3 и 2 (43-42) (Ответ округли до сотых.)
Для решения этой задачи необходимо применить основные понятия электростатики, такие как работа поля, заряд и электрический потенциал. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Данные задачи:
- Заряд \( q = 8 \) мкКл = \( 8 \times 10^{-6} \) Кл
- Работа поля при перемещении из точки 1 в точку 2: \( A_{12} = 16 \) мкДж = \( 16 \times 10^{-6} \) Дж
- Работа поля при перемещении из точки 1 в точку 3: \( A_{13} = 4 \) мкДж = \( 4 \times 10^{-6} \) Дж
Шаг 1: Определение разности потенциалов
Работа электростатического поля при перемещении заряда можно выразить через разность потенциалов между двумя точками:
\[ A_{ij} = q \cdot (U_i - U_j) \]
где:
- \( A_{ij} \) — работа поля при перемещении заряда от точки \( i \) к точке \( j \),
- \( U_i \) и \( U_j \) — потенциалы в точках \( i \) и \( j \) соответственно.
Таким образом, разность потенциалов между двумя точками (например, \( U_1 \) и \( U_2 \)) может быть выражена как:
\[ U_1 - U_2 = \frac{A_{12}}{q} \]
Шаг 2: Найдем разности потенциалов \( U_1 - U_2 \) и \( U_1 - U_3 \)
- Разность потенциалов между точками 1 и 2:
\[ U_1 - U_2 = \frac{A_{12}}{q} = \frac{16 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 2 \text{ В} \]
- Разность потенциалов между точками 1 и 3:
\[ U_1 - U_3 = \frac{A_{13}}{q} = \frac{4 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 0.5 \text{ В} \]
Шаг 3: Найдем разность потенциалов \( U_3 - U_2 \)
Теперь мы можем выразить разность потенциалов между точками 3 и 2 через найденные значения:
\[ U_3 - U_2 = (U_3 - U_1) + (U_1 - U_2) \]
Зная, что:
\[ U_3 - U_1 = -0.5 \, \text{В} \quad (потому что U_1 - U_3 = 0.5 \, \text{В}) \] \[ U_1 - U_2 = 2 \, \text{В} \]
Подставим эти значения:
\[ U_3 - U_2 = (-0.5) + 2 = 1.5 \, \text{В} \]
Ответ:
Таким образом, разность потенциалов между точками 3 и 2 равна:
\[ U_3 - U_2 = 1.5 \, \text{В} \]
Округляя до сотых, мы получаем:
\[ \boxed{1.50} \, \text{В} \]
