Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше  7

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков с двух бросков кубика будет не больше 7, начнем с анализа задачи. 1. **Определение пространства возможных исходов:** - Каждый кубик имеет 6 граней, значит у него 6 возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. - Поскольку мы бросаем два кубика, общее количество возможных исходов при двух бросках составит \(6 \times 6 = 36\). 2. **Определение благоприятных исходов:** - Теперь мы должны подсчитать, сколько из этих исходов дают сумму, не превышающую 7. Посмотрим на все возможные комбинации: | Кубик 1 | Кубик 2 | Сумма | |---------|---------|-------| | 1 | 1 | 2 | | 1 | 2 | 3 | | 1 | 3 | 4 | | 1 | 4 | 5 | | 1 | 5 | 6 | | 1 | 6 | 7 | | 2 | 1 | 3 | | 2 | 2 | 4 | | 2 | 3 | 5 | | 2 | 4 | 6 | | 2 | 5 | 7 | | 3 | 1 | 4 | | 3 | 2 | 5 | | 3 | 3 | 6 | | 3 | 4 | 7 | | 4 | 1 | 5 | | 4 | 2 | 6 | | 4 | 3 | 7 | | 5 | 1 | 6 | | 5 | 2 | 7 | | 6 | 1 | 7 | Подсчитаем количество благоприятных исходов для суммы \( \leq 7 \): - Зная, что сумма от 2 до 7 включительно, мы видим, что это 21 комбинация (перечисленные выше). 3. **Вероятность:** - Теперь давайте посчитаем вероятность этого события. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \] Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках будет не больше 7, составляет \( \frac{7}{12} \).