Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 7

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков с двух бросков кубика будет не больше 7, начнем с анализа задачи.

1. Определение пространства возможных исходов:

   • Каждый кубик имеет 6 граней, значит у него 6 возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
   • Поскольку мы бросаем два кубика, общее количество возможных исходов при двух бросках составит \(6 \times 6 = 36\).

2. Определение благоприятных исходов:

   • Теперь мы должны подсчитать, сколько из этих исходов дают сумму, не превышающую 7. Посмотрим на все возможные комбинации:

   Кубик 1	Кубик 2	Сумма
   1	1	2
   1	2	3
   1	3	4
   1	4	5
   1	5	6
   1	6	7
   2	1	3
   2	2	4
   2	3	5
   2	4	6
   2	5	7
   3	1	4
   3	2	5
   3	3	6
   3	4	7
   4	1	5
   4	2	6
   4	3	7
   5	1	6
   5	2	7
   6	1	7

   Подсчитаем количество благоприятных исходов для суммы \( \leq 7 \):

   • Зная, что сумма от 2 до 7 включительно, мы видим, что это 21 комбинация (перечисленные выше).

3. Вероятность:

   • Теперь давайте посчитаем вероятность этого события. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках будет не больше 7, составляет \( \frac{7}{12} \).