Одно число меньше другого на  30 , 30, а их произведение равно  − 200. −200. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно  18 18, второе число равно  − 20 −20, то в ответе запиши  − 2018 −2018.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два числа через переменные. Пусть: - Первое число — x - Второе число — y Из условия задачи мы знаем, что одно число меньше другого на 30 и их произведение равно -200. Это можно записать в виде двух уравнений: 1. \( y = x + 30 \) (поскольку y больше x на 30) 2. \( x \cdot y = -200 \) Теперь подставим первое уравнение во второе: \( x \cdot (x + 30) = -200 \) Раскроем скобки: \( x^2 + 30x + 200 = 0 \) Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы найти корни этого уравнения, используем дискриминант: Дискриминант \( D \) рассчитывается по формуле: \( D = b^2 - 4ac \) В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = 30 \), и \( c = 200 \): \( D = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100 \) Теперь находим корни уравнения: Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \( x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \) Подставим значения: \( x = \frac{{-30 \pm \sqrt{100}}}{{2}} \) \( x = \frac{{-30 \pm 10}}{{2}} \) Теперь мы распишем обе возможности: 1. \( x_1 = \frac{{-30 + 10}}{2} = \frac{{-20}}{2} = -10 \) 2. \( x_2 = \frac{{-30 - 10}}{2} = \frac{{-40}}{2} = -20 \) Теперь, используя первое уравнение \( y = x + 30 \): Для \( x_1 = -10 \): \( y_1 = -10 + 30 = 20 \) Для \( x_2 = -20 \): \( y_2 = -20 + 30 = 10 \) Теперь мы получили два решения: 1. \( x_1 = -10, y_1 = 20 \) 2. \( x_2 = -20, y_2 = 10 \) Запишем числа в порядке возрастания: - В первом случае: \(-10\) и \(20\) - Во втором случае: \(-20\) и \(10\) Поскольку мы должны записать числа в порядке возрастания, ответ будет: - \(-2020\) (для второго случая) Таким образом, ответ, который нужно записать: **−2020**