Одно число меньше другого на 30 , 30, а их произведение равно − 200. −200. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков.…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два числа через переменные. Пусть:

• Первое число — x
• Второе число — y

Из условия задачи мы знаем, что одно число меньше другого на 30 и их произведение равно -200. Это можно записать в виде двух уравнений:

1. \( y = x + 30 \) (поскольку y больше x на 30)
2. \( x \cdot y = -200 \)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\( x \cdot (x + 30) = -200 \)

Раскроем скобки:

\( x^2 + 30x + 200 = 0 \)

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы найти корни этого уравнения, используем дискриминант:

Дискриминант \( D \) рассчитывается по формуле:

\( D = b^2 - 4ac \)

В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = 30 \), и \( c = 200 \):

\( D = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100 \)

Теперь находим корни уравнения:

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

\( x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \)

Подставим значения:

\( x = \frac{{-30 \pm \sqrt{100}}}{{2}} \)

\( x = \frac{{-30 \pm 10}}{{2}} \)

Теперь мы распишем обе возможности:

1. \( x_1 = \frac{{-30 + 10}}{2} = \frac{{-20}}{2} = -10 \)
2. \( x_2 = \frac{{-30 - 10}}{2} = \frac{{-40}}{2} = -20 \)

Теперь, используя первое уравнение \( y = x + 30 \):

Для \( x_1 = -10 \): \( y_1 = -10 + 30 = 20 \)

Для \( x_2 = -20 \): \( y_2 = -20 + 30 = 10 \)

Теперь мы получили два решения:

1. \( x_1 = -10, y_1 = 20 \)
2. \( x_2 = -20, y_2 = 10 \)

Запишем числа в порядке возрастания:

• В первом случае: \(-10\) и \(20\)
• Во втором случае: \(-20\) и \(10\)

Поскольку мы должны записать числа в порядке возрастания, ответ будет:

• \(-2020\) (для второго случая)

Таким образом, ответ, который нужно записать:

−2020