"Первый насос наполняет бассейн за 7 часов, второй - за 14 часов, а третий - за 28 часов. За сколько часов наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?"
Привет! Давай разберемся с задачей вместе!
Задача о насосах: у нас есть три насоса, которые наполняют бассейн за 7, 14 и 28 часов. Чтобы понять, сколько времени потребуется, если они будут работать одновременно, давай сначала определим, сколько каждого насоса заполняет бассейн за один час.
- Первый насос за 7 часов наполняет бассейн: \( \frac{1}{7} \) бассейна за 1 час.
- Второй насос за 14 часов: \( \frac{1}{14} \) бассейна за 1 час.
- Третий насос за 28 часов: \( \frac{1}{28} \) бассейна за 1 час.
Теперь, чтобы узнать, сколько они наполнят вместе за 1 час, складываем:
\[ \frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{28} \]
Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 14 и 28 - это 28. Приведем дроби:
\[ \frac{1}{7} = \frac{4}{28}, \quad \frac{1}{14} = \frac{2}{28}, \quad \frac{1}{28} = \frac{1}{28} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{4}{28} + \frac{2}{28} + \frac{1}{28} = \frac{4 + 2 + 1}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \]
Это означает, что вместе три насоса наполняют \( \frac{1}{4} \) бассейна за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени им нужно, чтобы наполнить один полный бассейн, берем обратное значение:
\[ t = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \text{ часа} \]
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" - это не совсем то, что нужно. Правильный ответ - 4 часа.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как ты оцениваешь мой ответ, лайком или дизлайком?
