После частичной разгрузки судна, площадь дна которого 104 м2, его осадка уменьшилась на 10 см. Каков вес снятого с корабля груза? Судно находится в пресной воде. Плотность пресной…

Для решения задачи, будем следовать нескольким шагам.

Дано:

• Площадь дна судна \( S = 104 \, \text{м}^2 \)
• Осадка судна уменьшилась на \( h = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
• Плотность пресной воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)

Нужна формула для расчёта:

Согласно принципу Архимеда, подъемная сила, действующая на судно, равна весу вытесненной воды. Этот вес можно рассчитать по следующей формуле:

\[ F = \rho \cdot g \cdot V \]

где:

• \( F \) — подъемная сила (в данном случае вес вытесненной воды),
• \( V \) — объем вытесненной воды.

Объем вытесненной воды можно рассчитать по формуле:

\[ V = S \cdot h \]

Шаг 1: Рассчитаем объем вытесненной воды

Подставим известные значения в формулу для объема:

\[ V = S \cdot h = 104 \, \text{м}^2 \cdot 0.1 \, \text{м} = 10.4 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Рассчитаем вес вытесненной воды

Теперь подставим найденный объем в формулу для расчёта подъемной силы:

\[ F = \rho \cdot g \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 10.4 \, \text{м}^3 \]

Посчитаем:

\[ F = 1000 \cdot 10 \cdot 10.4 = 104000 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Переведем в килоньютоны

Чтобы получить ответ в килоньютонах, поделим результат на 1000:

\[ F = \frac{104000 \, \text{Н}}{1000} = 104 \, \text{кН} \]

Ответ

Итак, вес снятого с корабля груза составляет 104 кН.