Для решения задачи, будем следовать нескольким шагам.
Дано:
- Площадь дна судна ( S = 104 , \text{м}^2 )
- Осадка судна уменьшилась на ( h = 10 , \text{см} = 0.1 , \text{м} )
- Плотность пресной воды ( \rho = 1000 , \text{кг/м}^3 )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{м/с}^2 )
Нужна формула для расчёта:
Согласно принципу Архимеда, подъемная сила, действующая на судно, равна весу вытесненной воды. Этот вес можно рассчитать по следующей формуле:
[
F = \rho \cdot g \cdot V
]
где:
- ( F ) — подъемная сила (в данном случае вес вытесненной воды),
- ( V ) — объем вытесненной воды.
Объем вытесненной воды можно рассчитать по формуле:
[
V = S \cdot h
]
Шаг 1: Рассчитаем объем вытесненной воды
Подставим известные значения в формулу для объема:
[
V = S \cdot h = 104 , \text{м}^2 \cdot 0.1 , \text{м} = 10.4 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Рассчитаем вес вытесненной воды
Теперь подставим найденный объем в формулу для расчёта подъемной силы:
[
F = \rho \cdot g \cdot V = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 10 , \text{м/с}^2 \cdot 10.4 , \text{м}^3
]
Посчитаем:
[
F = 1000 \cdot 10 \cdot 10.4 = 104000 , \text{Н}
]
Шаг 3: Переведем в килоньютоны
Чтобы получить ответ в килоньютонах, поделим результат на 1000:
[
F = \frac{104000 , \text{Н}}{1000} = 104 , \text{кН}
]
Ответ
Итак, вес снятого с корабля груза составляет 104 кН.
