Сопротивление каждого резистора в цепи (рис. 61) равно 6 Ом. Напряжение источника 3 В. Найдите силу тока в каждом из резисторов.

В данной задаче требуется найти силу тока в каждом из резисторов в электрической цепи. Для этого воспользуемся законом Ома и знаниями о параллельном и последовательном соединении резисторов.

Условия задачи:

• Сопротивление каждого резистора \( R = 6 \, \text{Ом} \).
• Напряжение источника \( U = 3 \, \text{В} \).

Решение:

1. Анализ соединений:

   • Резисторы \( R1 \) и \( R2 \) соединены последовательно.
   • Резисторы \( R3 \) и \( R4 \) также соединены последовательно.
   • Получившиеся две группы (R1-R2 и R3-R4) соединены между собой параллельно.

2. Найдем эквивалентное сопротивление последовательных соединений:

   • Сопротивление последовательного соединения: \[ R_{12} = R1 + R2 = 6 + 6 = 12 \, \text{Ом} \]
   • То же для \( R3 \) и \( R4 \): \[ R_{34} = R3 + R4 = 6 + 6 = 12 \, \text{Ом} \]

3. Найдем общее сопротивление параллельного соединения:

   • Параллельное соединение: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]
   • \( R \) общего соединения: \[ R = 6 \, \text{Ом} \]

4. Найдем общий ток в цепи:

   • Используем закон Ома: \( I = \frac{U}{R} \) \[ I = \frac{3}{6} = 0.5 \, \text{А} \]

5. Распределение тока в цепи:

   • Поскольку \( R_{12} \) и \( R_{34} \) идентичны, ток распределяется поровну:
     • Ток в ветви \( R1-R2 \): \( 0.25 \, \text{А} \)
     • Ток в ветви \( R3-R4 \): \( 0.25 \, \text{А} \)

6. Сила тока через каждый резистор:

   • В каждом резисторе последовательной ветви \( R1-R2 \) и \( R3-R4 \): ток остаётся тем же, что и в ветви: \[ I_{R1} = I_{R2} = I_{R3} = I_{R4} = 0.25 \, \text{А} \]

Таким образом, сила тока через каждый резистор равна \( 0.25 \, \text{А} \).