.

Давай решим это уравнение шаг за шагом. Уравнение: \[ 4x^2 - 25 = 0 \] Это квадратное уравнение, которое можно решить разными способами. Один из них — метод разложения на множители. ### 1. Перепишем уравнение: \[ 4x^2 - 25 = 0 \] Можно заметить, что это разность квадратов, так как \(4x^2\) и \(25\) представляют собой квадраты (\((2x)^2\) и \(5^2\)). ### 2. Применим формулу разности квадратов: Разность квадратов \(a^2 - b^2\) раскладывается как \((a - b)(a + b)\). Здесь: - \(a = 2x\) - \(b = 5\) Используя формулу, получаем: \[ (2x - 5)(2x + 5) = 0 \] ### 3. Найдем корни уравнения: Чтобы произведение двух множителей было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из них был равен нулю. Поэтому решаем: 1. \(2x - 5 = 0\) \[ 2x = 5 \implies x = \frac{5}{2} \] 2. \(2x + 5 = 0\) \[ 2x = -5 \implies x = -\frac{5}{2} \] ### Ответ: Запишем числа в порядке возрастания: \[ x_1 = -\frac{5}{2}, \quad x_2 = \frac{5}{2} \] Таким образом, решения уравнения — \(x_1 = -2.5\) и \(x_2 = 2.5\).