6x+7=5(4x-1) -16
Давайте решим уравнение \( 6x + 7 = 5(4x - 1) - 16 \) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с того, чтобы раскрыть скобки на правой стороне уравнения:
\[ 5(4x - 1) = 5 \cdot 4x - 5 \cdot 1 = 20x - 5 \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ 6x + 7 = 20x - 5 - 16 \]
Шаг 2: Упростим правую сторону
Теперь упростим правую сторону:
\[ 20x - 5 - 16 = 20x - 21 \]
Теперь у нас есть:
\[ 6x + 7 = 20x - 21 \]
Шаг 3: Переносим все члены с \( x \) в одну сторону
Для этого вычтем \( 6x \) из обеих сторон:
\[ 7 = 20x - 6x - 21 \]
Упрощаем это:
\[ 7 = 14x - 21 \]
Шаг 4: Переносим постоянные члены
Теперь добавим 21 к обеим сторонам:
\[ 7 + 21 = 14x \]
Это упрощается до:
\[ 28 = 14x \]
Шаг 5: Находим значение \( x \)
Теперь разделим обе стороны на 14:
\[ x = \frac{28}{14} = 2 \]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
\[ x = 2 \]
Проверка решения
Чтобы убедиться, что \( x = 2 \) является правильным решением, подставим его обратно в исходное уравнение:
Левая сторона:
\[ 6(2) + 7 = 12 + 7 = 19 \]
Правая сторона:
\[ 5(4(2) - 1) - 16 = 5(8 - 1) - 16 = 5(7) - 16 = 35 - 16 = 19 \]
Обе стороны равны, значит, \( x = 2 \) — верное решение уравнения.
