степень сложения { х+у=2 { х-у=3

Чтобы решить систему уравнений

\[ \begin{cases} x + y = 2 \quad (1) \\ x - y = 3 \quad (2) \end{cases} \]

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом сложения.

Шаг 1: Сложим оба уравнения

Сложим уравнения (1) и (2):

\[ (x + y) + (x - y) = 2 + 3 \]

Это упростится до:

\[ 2x = 5 \]

Шаг 2: Найдем \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Шаг 3: Подставим \( x \) в одно из уравнений

Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в одно из уравнений. Используем уравнение (1):

\[ x + y = 2 \]

Подставим \( x = 2.5 \):

\[ 2.5 + y = 2 \]

Шаг 4: Найдем \( y \)

Теперь решим это уравнение для \( y \):

\[ y = 2 - 2.5 \] \[ y = -0.5 \]

Ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных:

\[ x = 2.5, \quad y = -0.5 \]

Проверка

Чтобы убедиться, что наши ответы верные, подставим найденные значения в второе уравнение (2):

\[ x - y = 3 \] \[ 2.5 - (-0.5) = 2.5 + 0.5 = 3 \]

Это уравнение верное, значит, наши решения для \( x \) и \( y \) корректны:

\[ x = 2.5, \quad y = -0.5 \]