Постой таблицу для графика y=2-x²

Чтобы построить таблицу значений для графика функции \( y = 2 - x^2 \), давайте выберем несколько значений \( x \) и вычислим соответствующие значения \( y \). Это поможет нам увидеть, как изменяется \( y \) в зависимости от \( x \). **Шаг 1: Выбор значений для \( x \)** Для начала выберем значения \( x \) в диапазоне от -3 до 3. Это даст нам симметричные точки относительно оси \( y \). **Шаг 2: Вычисление значения \( y \)** Теперь вычислим значение функции \( y \) для каждого из выбранных \( x \): - \( x = -3 \): \[ y = 2 - (-3)^2 = 2 - 9 = -7 \] - \( x = -2 \): \[ y = 2 - (-2)^2 = 2 - 4 = -2 \] - \( x = -1 \): \[ y = 2 - (-1)^2 = 2 - 1 = 1 \] - \( x = 0 \): \[ y = 2 - (0)^2 = 2 - 0 = 2 \] - \( x = 1 \): \[ y = 2 - (1)^2 = 2 - 1 = 1 \] - \( x = 2 \): \[ y = 2 - (2)^2 = 2 - 4 = -2 \] - \( x = 3 \): \[ y = 2 - (3)^2 = 2 - 9 = -7 \] **Шаг 3: Составление таблицы значений** Теперь соберём все вычисленные значения в таблицу: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -3 & -7 \\ -2 & -2 \\ -1 & 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & -2 \\ 3 & -7 \\ \hline \end{array} \] **Шаг 4: Построение графика** Теперь на основе таблицы значений можно построить график. На графике по оси \( x \) откладываются значения \( x \), а по оси \( y \) — соответствующие значения \( y \). График функции \( y = 2 - x^2 \) будет параболой, направленной вниз с вершиной в точке (0, 2). Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете проверить и визуализировать полученные данные.