Реши вторую задачу и нарисуй к ней чертеж

Для решения второй задачи сначала рассмотрим её детали: ### Дано: - Максимальное напряжение \(\sigma\) на разрыв: \(240 \, \text{МПа}\). - Сварной стык испытывает осевую силу \(F = 15 \, \text{кН}\). - Показатель понижения прочности \(k = 2\). ### Требуется: Определить диаметр стержня из условного материала. ### Решение: 1. **Перевод единиц:** - \(F = 15 \, \text{kN} = 15000 \, \text{N}\). - \(\sigma = 240 \, \text{МПа} = 240 \cdot 10^6 \, \text{Па}\). 2. **Учет показателя понижения прочности:** Учитываем, что прочность материала снижается, поэтому: \[ \sigma_{\text{эф}} = \frac{\sigma}{k} = \frac{240 \cdot 10^6}{2} = 120 \cdot 10^6 \, \text{Па} \] 3. **Формула для расчёта диаметра:** Используем формулу для напряжения в круглой стержне: \[ \sigma = \frac{F}{A} \quad \Rightarrow \quad A = \frac{F}{\sigma} \] Где \(A\) — площадь поперечного сечения стержня: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} \] 4. **Решение уравнения:** \[ \frac{\pi d^2}{4} = \frac{F}{\sigma_{\text{эф}}} \] Подставляем значения: \[ \frac{\pi d^2}{4} = \frac{15000}{120 \cdot 10^6} \] Решаем относительно \(d^2\): \[ d^2 = \frac{4 \cdot 15000}{\pi \cdot 120 \cdot 10^6} \] \[ d^2 = \frac{60000}{\pi \cdot 120 \cdot 10^6} \] \[ d^2 \approx \frac{60000}{376991120} \] \[ d^2 \approx 0.000159 \] \[ d \approx \sqrt{0.000159} \approx 0.0126 \, \text{м} = 12.6 \, \text{мм} \] ### Ответ: Диаметр стержня должен быть приблизительно \(12.6 \, \text{мм}\). ### Чертеж: 1. Нарисуйте цилиндр, представляющий стержень. 2. Укажите осевую силу \(F = 15 \, \text{kN}\). 3. Обозначьте рассчитанный диаметр \(d = 12.6 \, \text{мм}\).