Пешеход преодолел расстояние между двумя посёлками за 7 ч, а всадник за три часа. Найдите скорости пешехода и всадника , если скорость пешехода на на 5,6км/ч меньше скорости всадника

Давай решим эту задачу вместе. Задача гласит, что пешеход прошел расстояние между двумя поселками за 7 часов, а всадник за 3 часа. Скорость пешехода на 5,6 км/ч меньше скорости всадника. Нужно найти скорости пешехода и всадника. Для начала обозначим скорость пешехода как \(v\) км/ч. Тогда скорость всадника будет \(v + 5.6\) км/ч, так как она больше на 5,6 км/ч. Расстояние между поселками одинаково для пешехода и всадника, поэтому мы можем приравнять произведение скорости и времени для пешехода и всадника. Для пешехода: \(v \times 7\). Для всадника: \( (v + 5.6) \times 3 \). Теперь приравняем эти выражения для получения уравнения: \[v \times 7 = (v + 5.6) \times 3\] Раскроем скобки и решим уравнение: \[7v = 3v + 16.8\] \[7v - 3v = 16.8\] \[4v = 16.8\] \[v = \frac{16.8}{4}\] \[v = 4.2\] км/ч - скорость пешехода. Теперь найдем скорость всадника: \[v + 5.6 = 4.2 + 5.6 = 9.8\] км/ч - скорость всадника. Итак, скорость пешехода равна 4.2 км/ч, а скорость всадника - 9.8 км/ч.