При каких натуральных значениях букв равны дроби 5/6 и k/30
Чтобы понять, при каких натуральных значениях буквы \( k \) дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны, мы можем начать с уравнения, которое связывает обе дроби:
\[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \]
Теперь нам нужно решить это уравнение для \( k \).
- Умножим обе стороны уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:
\[ 30 \cdot \frac{5}{6} = k \]
- Упростим левую часть уравнения. Сначала найдем значение \( 30 \cdot \frac{5}{6} \):
\[ 30 \cdot \frac{5}{6} = \frac{30 \cdot 5}{6} = \frac{150}{6} \]
Теперь нужно выполнить деление \( 150 \div 6 \):
\[ 150 \div 6 = 25 \]
Таким образом, мы можем записать:
\[ k = 25 \]
Теперь надо уточнить, подходит ли это значение \( k \) под условие, что \( k \) должно быть натуральным числом. Натуральные числа — это положительные целые числа, и число 25 соответствует этому определению.
Таким образом, единственное натуральное значение для \( k \), при котором дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны, — это:
\[ \boxed{25} \]
