Пусть случайная величина распределена равномерно на отрезке от -10 до 10. Какова вероятность того, что величина примет значение от -2 до 2?

Рассмотрим задачу, где случайная величина распределена равномерно на отрезке от -10 до 10. Это значит, что все значения на этом отрезке имеют одинаковую вероятность. 1. **Определение длины всего отрезка.** Первым шагом найдем длину отрезка, на котором распределена случайная величина: \[ L_{\text{весь}} = 10 - (-10) = 10 + 10 = 20. \] 2. **Определение длины интересующего отрезка.** Теперь найдем длину отрезка, на котором мы ищем вероятность, что случайная величина примет значения от -2 до 2: \[ L_{\text{интересующий}} = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4. \] 3. **Нахождение вероятности.** Вероятность того, что случайная величина примет значение из интересующего отрезка, можно найти как отношение длины интересующего отрезка к длине всего отрезка: \[ P = \frac{L_{\text{интересующий}}}{L_{\text{весь}}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}. \] Таким образом, вероятность того, что случайная величина примет значение от -2 до 2, составляет \(\frac{1}{5}\) или 0.2 (20%). ### Ответ: Вероятность того, что случайная величина примет значение от -2 до 2, равна 0.2 или 20%.