22:05 ° foxford.ru/attestation-tra Меню ФОКСФОРД В коробке всего 15 + 8 + 2 = 25 шаров, то есть в опыте 25 элементарных событий, N = 25. 1) Событию А благоприятствуют 15…
22:05 ° foxford.ru/attestation-tra Меню ФОКСФОРД В коробке всего 15 + 8 + 2 = 25 шаров, то есть в опыте 25 элементарных событий, N = 25. 1) Событию А благоприятствуют 15 элементарных событий, N(A) = 15. Вероятность P(A) 15 25 = 0,6. 2) Шар не красный, значит синий или белый. Этому событию благоприятствуют 15 + 2 = 17 элементарных событий. N(B) = 17, 17 P(B) = = 0,68. 25 3) Шар цветной, значит синий или красный. N(C) = 23, 23 P(C) = = 0,92. Изучите текст о случайном выборе и решите задачи.
В данной задаче нам нужно рассчитать вероятности нескольких событий на основе данных о шарах в коробке. Давайте по порядку разберем все моменты.
Дано:
В коробке 25 шаров, и они распределены по цветам следующим образом:
- Красных шаров: 15
- Синих шаров: 8
- Белых шаров: 2
Общее количество шаров: \[ N = 15 + 8 + 2 = 25 \]
Теперь мы рассмотрим каждый пункт отдельно.
1. Вероятность события A
Событие A — это выбор красного шара.
- Количество благоприятных исходов для события A: \[ N(A) = 15 \]
- Общее количество исходов: \[ N = 25 \]
- Вероятность P(A) рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{15}{25} = 0,6 \] Таким образом, вероятность выбрать красный шар составляет 0,6 (или 60%).
2. Вероятность события B
Событие B — это выбор шара, который не красный, т.е. синий или белый.
- Количество благоприятных исходов для события B: \[ N(B) = 8 + 2 = 10 \]
- Вероятность P(B): \[ P(B) = \frac{N(B)}{N} = \frac{10}{25} = 0,4 \]
3. Вероятность события C
Событие C — это выбор цветного шара, т.е. синий или красный.
- Количество благоприятных исходов для события C: \[ N(C) = 15 + 8 = 23 \]
- Вероятность P(C): \[ P(C) = \frac{N(C)}{N} = \frac{23}{25} = 0,92 \]
Итоги:
- P(A) = 0,6 — вероятность выбрать красный шар.
- P(B) = 0,4 — вероятность выбрать шар, который не красный.
- P(C) = 0,92 — вероятность выбрать цветной шар.
Эти расчеты показывают, как можно вычислять вероятности различных событий на основе доступной информации о количестве благоприятных и возможных исходов.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или требуется пояснение, не стесняйтесь задавать.
Обсуждение
4 сообщенияИз 1000 изготовленных на заводе деталей 5 штук бракованных. Контролёр проверяет одну наугад выбранную деталь. Найдите вероятность того, что проверяемая деталь окажется бракованной.
Чтобы найти вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется бракованной, воспользуемся формулой для вычисления вероятности:
\[ P(\text{бракованная деталь}) = \frac{N(\text{бракованные детали})}{N(\text{все детали})} \]
Дано:
- Общее количество деталей: \( N(\text{все детали}) = 1000 \)
- Количество бракованных деталей: \( N(\text{бракованные детали}) = 5 \)
Подсчет вероятности:
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P(\text{бракованная деталь}) = \frac{5}{1000} \]
Сократив дробь, получим:
\[ P(\text{бракованная деталь}) = \frac{1}{200} = 0,005 \]
Итог:
Вероятность того, что проверяемая деталь окажется бракованной, составляет \( 0,005 \) или \( 0,5\% \).
Студент при подготовке к экзамену не успел выучить 3билета. Какова вероятность того, что ему попадётся невыученный билет, если всего 25 билетов?
Чтобы найти вероятность того, что студенту попадется невыученный билет, можно воспользоваться формулой вероятности:
\[ P(\text{невыученный билет}) = \frac{N(\text{невыученные билеты})}{N(\text{все билеты})} \]
Дано:
- Общее количество билетов: \( N(\text{все билеты}) = 25 \)
- Количество невыученных билетов: \( N(\text{невыученные билеты}) = 3 \)
Подсчет вероятности:
Теперь подставим данные в формулу:
\[ P(\text{невыученный билет}) = \frac{3}{25} \]
Преобразование дроби:
В десятичном виде это будет:
\[ P(\text{невыученный билет}) = 0,12 \]
Итог:
Вероятность того, что студенту попадется невыученный билет, составляет \( 0,12 \) или \( 12\% \).
