Решить

Для решения задачи 3 выполните следующие шаги: ### Дано: - Прямые \( AB \) и \( AC \). - Угол между перпендикуляром и наклонной \( \angle = 30^\circ \). - Длина наклонной \( AB = 24 \). ### Найти: Проекцию \( AB \) на \( AC \). ### Решение: 1. **Определите, что такое проекция:** Проекция отрезка \( AB \) на прямую \( AC \) — это длина тени, которую отрезок \( AB \) отбрасывает на \( AC \) под углом падения. 2. **Используйте косинус угла при нахождении проекции:** Проекция \( AB \) на \( AC \) находится по формуле: \[ \text{Проекция} = AB \cdot \cos(\angle) \] 3. **Подставьте значения:** Угол \( \angle = 30^\circ \), \( AB = 24 \). \[ \text{Проекция} = 24 \cdot \cos(30^\circ) \] 4. **Вычислите косинус угла 30 градусов:** \[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 5. **Подставьте косинус в формулу:** \[ \text{Проекция} = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3} \] ### Ответ: Проекция отрезка \( AB \) на \( AC \) равна \( 12\sqrt{3} \).