Артём задумал число, у которого шестая часть на 25 меньше, чем само число. какое число задумал Артём?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим неизвестное число**. Пусть Артём задумал число \( x \). 2. **Сформулируем условие из задачи**. По условию, шестая часть числа \( x \) на 25 меньше, чем само число. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{x}{6} = x - 25 \] 3. **Решение уравнения**. Давайте приведем уравнение к более простому виду, умножив обе части на 6, чтобы избавиться от деления на 6: \[ x = 6(x - 25) \] 4. **Раскроем скобки**: \[ x = 6x - 150 \] 5. **Переносим все термины с \( x \) в одну сторону**. Для этого вычтем \( 6x \) из обеих сторон: \[ x - 6x = -150 \] Что упрощается до: \[ -5x = -150 \] 6. **Разделим обе стороны на \(-5\)**, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-150}{-5} = 30 \] 7. **Итак, Артём задумал число 30**. 8. **Проверка**: Найдем шестую часть этого числа и убедимся, что условие выполняется: \[ \frac{30}{6} = 5 \] По условию, эта шестая часть должна быть на 25 меньше, чем само число: \[ 30 - 25 = 5 \] Условие верно, значит, все сделано правильно. Таким образом, Артём задумал число \( 30 \).