В коробке лежит 2727 синих ручек и 3333 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие MM — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько…

Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как работают события и вероятность.

Дано:

• В коробке 2727 синих ручек и 3333 чёрных ручек.

1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию MM?

Событие \(MM\) — это событие, при котором выходит синяя ручка. Поскольку в коробке 2727 синих ручек, это означает, что есть 2727 благоприятных исходов для события \(MM\).

Ответ: 2727

2. Чему равна вероятность события MM?

Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Сначала необходимо вычислить общее количество ручек:

\[ \text{Общее количество ручек} = 2727 + 3333 = 6060 \]

Теперь найдем вероятность события \(MM\):

\[ P(MM) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2727}{6060} \]

Сократим дробь:

\[ P(MM) = \frac{2727 \div 606}{6060 \div 606} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20} \]

Ответ: \(\frac{9}{20}\)

3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию M‾M?

Событие \(M‾M\) — это событие, при котором выходит чёрная ручка. Поскольку в коробке 3333 чёрных ручки, это означает, что есть 3333 благоприятных исхода для события \(M‾M\).

Ответ: 3333

4. Чему равна вероятность события M‾M?

Аналогично, вероятность события \(M‾M\) считается следующим образом:

\[ P(M‾M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3333}{6060} \]

Сократим дробь:

\[ P(M‾M) = \frac{3333 \div 606}{6060 \div 606} = \frac{33}{60} = \frac{11}{20} \]

Ответ: \(\frac{11}{20}\)

Итоговые ответы:

1. Число элементарных событий благоприятствующих событию MM: 2727
2. Вероятность события MM: \(\frac{9}{20}\)
3. Число элементарных событий благоприятствующих событию M‾M: 3333
4. Вероятность события M‾M: \(\frac{11}{20}\)