Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как работают события и вероятность.
Дано:
- В коробке 2727 синих ручек и 3333 чёрных ручек.
1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию MM?
Событие (MM) — это событие, при котором выходит синяя ручка. Поскольку в коробке 2727 синих ручек, это означает, что есть 2727 благоприятных исходов для события (MM).
Ответ: 2727
2. Чему равна вероятность события MM?
Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Сначала необходимо вычислить общее количество ручек:
[
\text{Общее количество ручек} = 2727 + 3333 = 6060
]
Теперь найдем вероятность события (MM):
[
P(MM) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2727}{6060}
]
Сократим дробь:
[
P(MM) = \frac{2727 \div 606}{6060 \div 606} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}
]
Ответ: (\frac{9}{20})
3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию M‾M?
Событие (M‾M) — это событие, при котором выходит чёрная ручка. Поскольку в коробке 3333 чёрных ручки, это означает, что есть 3333 благоприятных исхода для события (M‾M).
Ответ: 3333
4. Чему равна вероятность события M‾M?
Аналогично, вероятность события (M‾M) считается следующим образом:
[
P(M‾M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3333}{6060}
]
Сократим дробь:
[
P(M‾M) = \frac{3333 \div 606}{6060 \div 606} = \frac{33}{60} = \frac{11}{20}
]
Ответ: (\frac{11}{20})
Итоговые ответы:
- Число элементарных событий благоприятствующих событию MM: 2727
- Вероятность события MM: (\frac{9}{20})
- Число элементарных событий благоприятствующих событию M‾M: 3333
- Вероятность события M‾M: (\frac{11}{20})
