Насос заливает в бассейн  112 литров воды на  3 минуты быстрее, чем сливает из него 110 литров воды. За  1 минуту насос заливает на  4литра больше, чем сливает. Сколько литров воды насос заливает в бассейн за  1 минуту?

Для решения этой задачи давайте обозначим необходимые величины и разберемся с данными. Обозначим: - \( a \) — количество литров, которые насос заливает в бассейн за 1 минуту. - \( b \) — количество литров, которые насос сливает из бассейна за 1 минуту. Из условия задачи мы знаем следующее: 1. Насос заливает 112 литров воды за 3 минуты, значит: \[ 3a = 112 \implies a = \frac{112}{3} \approx 37.33 \text{ литров за 1 минуту} \] 2. Насос сливает 110 литров, и мы знаете, что он делает это за \( x \) минут. По формуле: \[ bx = 110 \] 3. Ещё сказано, что за 1 минуту насос заливает на 4 литра больше, чем сливает: \[ a = b + 4 \] Теперь нам надо объединить все эти уравнения. ### Шаг 1: Подставим \( a \) в уравнение Из уравнения \( a = b + 4 \): \[ \frac{112}{3} = b + 4 \] ### Шаг 2: Выразим \( b \) Перепишем это уравнение и решим для \( b \): \[ b = \frac{112}{3} - 4 \] Приведем \( 4 \) к общему знаменателю: \[ b = \frac{112}{3} - \frac{12}{3} = \frac{112 - 12}{3} = \frac{100}{3} \approx 33.33 \text{ литров за 1 минуту} \] ### Шаг 3: Подставим значение \( b \) обратно в уравнение для \( a \) Теперь подставим найденное значение \( b \) обратно в \( a = b + 4 \): \[ a = \frac{100}{3} + 4 = \frac{100}{3} + \frac{12}{3} = \frac{112}{3} \approx 37.33 \text{ литров за 1 минуту} \] ### Ответ Таким образом, насос заливает в бассейн примерно **37.33 литров** воды за 1 минуту. Это и будет окончательным ответом на задачу.