Найдите четырёхзначное число, большее 3480, но меньшее 4010, которое делится на 15 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Чтобы найти четырёхзначное число, которое соответствует заданным критериям, следуем пошагово:

1. Определение диапазона чисел: Число должно быть больше 3480, но меньше 4010. То есть в диапазоне от 3481 до 4009.

2. Делимость на 15: Число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5.

   • Делимость на 5: Число должно заканчиваться на 0 или 5.
   • Делимость на 3: Сумма цифр числа должна быть кратна 3.

3. Сумма цифр: Сумма цифр числа должна равняться 21.

Теперь необходимо перебрать числа в указанном диапазоне, которые заканчиваются на 0 или 5, и проверить, соответствуют ли они всем критериям.

Перебор чисел:

• Начнем с числа 3485, 3490, 3495, ..., 4005, 4010.

Первые числа:

• 3485: \(3 + 4 + 8 + 5 = 20\) (не подходит, сумма не 21)
• 3490: \(3 + 4 + 9 + 0 = 16\) (не подходит)
• 3495: \(3 + 4 + 9 + 5 = 21\) (подходит, но проверим делимость на 15)
  • На 5: да (заканчивается на 5)
  • На 3: \(3 + 4 + 9 + 5 = 21\) (на 3, 21 делится на 3)

Теперь проверяем, что 3495 действительно подходит по всем условиям:

• Больше 3480: да
• Меньше 4010: да
• Делится на 15: да
• Сумма цифр равна 21: да

Таким образом, число 3495 соответствует всем критериям.

Ответ: 3495.