У Кристины на полке 5 художественных книг и 14 учебников Кристина не глядя берет одну книгу затем вторую определи вероятность того что девочка взяла один учебник и одну художественную книгу ответ округли до сотых

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с концепцией вероятности и шагами, которые нам понадобятся. Мы будем использовать формулу для нахождения вероятности наступления события. 1. **Обозначим данные:** - Количество художественных книг (H) = 5 - Количество учебников (U) = 14 - Общее количество книг (N) = H + U = 5 + 14 = 19 2. **Находим общее количество способов выбрать 2 книги из 19.** Количество способов выбрать 2 книги из 19 можно найти с помощью комбинаций: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Для нашего случая: \[ C(19, 2) = \frac{19!}{2!(19-2)!} = \frac{19 \times 18}{2 \times 1} = 171 \] 3. **Находим количество способов взять 1 учебник и 1 художественную книгу.** - Количество способов выбрать 1 учебник из 14: \(C(14, 1) = 14\) - Количество способов выбрать 1 художественную книгу из 5: \(C(5, 1) = 5\) Теперь, чтобы найти количество способов взять 1 учебник и 1 художественную книгу, перемножим полученные значения: \[ \text{Способы взять 1 учебник и 1 художественную книгу} = C(14, 1) \times C(5, 1) = 14 \times 5 = 70 \] 4. **Находим вероятность того, что Кристина взяла 1 учебник и 1 художественную книгу.** Вероятность можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{70}{171} \] 5. **Округляем результат до сотых.** Теперь давайте посчитаем значение \(\frac{70}{171}\): \[ P \approx 0.4094 \] Округляем до двух знаков после запятой: \[ P \approx 0.41 \] Таким образом, вероятность того, что Кристина взяла один учебник и одну художественную книгу, составляет приблизительно **0.41**.