У Кристины на полке 6 художественных книг и 14 учебников Кристина не глядя берет одну книгу затем вторую определи вероятность того что девочка взяла один учебник и одну…

Для решения задачи определим общий подход к вычислению вероятности. Прежде всего, давайте найдем общее количество книг и специфику, которую мы хотим рассмотреть.

Шаг 1: Определение общего количества книг

У Кристины на полке:

• Художественные книги: 6
• Учебники: 14

Общее количество книг:
\[ 6 + 14 = 20 \]

Шаг 2: Подсчет благоприятных исходов

Мы хотим определить вероятность того, что Кристина, не глядя, возьмет один учебник и одну художественную книгу. Поскольку порядок, в котором она берёт книги, не важен, мы можем рассматривать два случая:

1. Сначала Кристина берет учебник, потом художественную книгу.
2. Сначала она берет художественную книгу, потом учебник.

Случай 1: Сначала учебник, потом художественная книга

• Вероятность того, что первая книга - учебник:
  \[ P(учебник) = \frac{14}{20} \]
• После этого остаётся 19 книг, из которых 6 - художественные. Вероятность того, что вторая книга - художественная:
  \[ P(художественная) = \frac{6}{19} \]

Общая вероятность для этого случая:
\[ P(учебник, художественная) = P(учебник) \cdot P(художественная) = \frac{14}{20} \cdot \frac{6}{19} \]

Случай 2: Сначала художественная книга, потом учебник

• Вероятность того, что первая книга - художественная:
  \[ P(художественная) = \frac{6}{20} \]
• После этого остаётся 19 книг, из которых 14 - учебники. Вероятность того, что вторая книга - учебник:
  \[ P(учебник) = \frac{14}{19} \]

Общая вероятность для этого случая:
\[ P(художественная, учебник) = P(художественная) \cdot P(учебник) = \frac{6}{20} \cdot \frac{14}{19} \]

Шаг 3: Подсчет общей вероятности

Теперь суммируем обе вероятности: \[ P(один учебник и одна художественная) = P(учебник, художественная) + P(художественная, учебник) \] \[ = \left( \frac{14}{20} \cdot \frac{6}{19} \right) + \left( \frac{6}{20} \cdot \frac{14}{19} \right) \] \[ = 2 \cdot \left( \frac{14}{20} \cdot \frac{6}{19} \right) \]

Шаг 4: Упрощение вероятности

\[ P(один учебник и одна художественная) = 2 \cdot \frac{14 \cdot 6}{20 \cdot 19} \] \[ = 2 \cdot \frac{84}{380} \] \[ = \frac{168}{380} \] Сократим эту дробь. Обе части делим на 4: \[ = \frac{42}{95} \]

Шаг 5: Оценка

Теперь нам нужно округлить эту вероятность до сотых. Сначала вычислим приблизительное значение: \[ \frac{42}{95} \approx 0.4421 \]

Округляем до сотых: \[ \approx 0.44 \]

Ответ

Вероятность того, что Кристина взяла один учебник и одну художественную книгу, составляет примерно 0.44.