В графе 80 вершин каждая степени 12 сколько будет ребер в графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе с заданным количеством вершин и степенью вершин, можно воспользоваться следующим соотношением в теории графов: Если в графе \( n \) вершин и каждая вершина имеет степень \( k \), то общее количество рёбер \( E \) можно найти по формуле: \[ E = \frac{n \cdot k}{2} \] Это деление на 2 необходимо, потому что при подсчёте степеней вершин каждое ребро считается дважды — один раз для каждой из вершин, его соединяющих. ### Дано: - \( n = 80 \) (количество вершин) - \( k = 12 \) (степень каждой вершины) ### Подсчет рёбер: 1. Подставляем значения в формулу: \[ E = \frac{80 \cdot 12}{2} \] 2. Вычисляем: - Сначала умножаем: \[ 80 \cdot 12 = 960 \] - Затем делим на 2: \[ \frac{960}{2} = 480 \] ### Ответ: Таким образом, в графе будет **480 рёбер**.