в графе 80 вершин каждая степени 12 сколько будет ребер в графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе с заданным количеством вершин и степенью вершин, можно воспользоваться следующим соотношением в теории графов:

Если в графе \( n \) вершин и каждая вершина имеет степень \( k \), то общее количество рёбер \( E \) можно найти по формуле:

\[ E = \frac{n \cdot k}{2} \]

Это деление на 2 необходимо, потому что при подсчёте степеней вершин каждое ребро считается дважды — один раз для каждой из вершин, его соединяющих.

Дано:

• \( n = 80 \) (количество вершин)
• \( k = 12 \) (степень каждой вершины)

Подсчет рёбер:

1. Подставляем значения в формулу: \[ E = \frac{80 \cdot 12}{2} \]

2. Вычисляем:

   • Сначала умножаем: \[ 80 \cdot 12 = 960 \]
   • Затем делим на 2: \[ \frac{960}{2} = 480 \]

Ответ:

Таким образом, в графе будет 480 рёбер.