Найди девятый член арифметической прогрессии, если первый член прогрессии равен 3 , разность прогрессии равна 0,7

Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем сложения постоянной разности к предыдущему члену. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В данной задаче нам нужно найти девятый член арифметической прогрессии, где:

• Первый член \( a_1 = 3 \),
• Разность \( d = 0,7 \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d \]

Теперь сделаем шаги описания:

1. Вычислим \( n - 1 \): \[ 9 - 1 = 8 \]

2. Подставим это значение и разность в формулу: \[ a_9 = 3 + 8 \cdot 0,7 \]

3. Вычислим произведение \( 8 \cdot 0,7 \): \[ 8 \cdot 0,7 = 5,6 \]

4. Теперь подставим это значение обратно в формулу для \( a_9 \): \[ a_9 = 3 + 5,6 \]

5. Вычислим сумму: \[ a_9 = 8,6 \]

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии равен \( 8,6 \).