В полном графе количество вершин равно 25, определи количество его рёбер.

Чтобы решить задачу о количестве рёбер в полном графе, давай вспомним, что такое полный граф.

Полный граф \( K_n \) — это граф, в котором каждая пара различных вершин соединена ребром. Количество вершин в этом графе обозначается нотацией \( n \).

Формула для вычисления количества рёбер \( E \) в полном графе со \( n \) вершинами выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{n(n-1)}{2} \]

Здесь \( n(n-1) \) — это количество способов выбрать 2 вершины из \( n \) (каждое ребро соединяет 2 вершины), а деление на 2 необходимо, поскольку порядок выбора не важен (ребро соединяет те же вершины, независимо от порядка).

В нашей задаче количество вершин \( n \) равно 25. Подставим это значение в формулу:

\[ E = \frac{25(25-1)}{2} \]

Сначала вычислим \( 25-1 \):

\[ 25 - 1 = 24 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ E = \frac{25 \cdot 24}{2} \]

Теперь умножим \( 25 \) на \( 24 \):

\[ 25 \cdot 24 = 600 \]

И теперь поделим это количество на \( 2 \):

\[ E = \frac{600}{2} = 300 \]

Таким образом, количество рёбер в полном графе с 25 вершинами составляет 300.

Ответ: Количество рёбер в полном графе с 25 вершинами равно 300.