20 примеров на деление дроби

Деление дробей — это важная тема в математике, и разберем ее вместе. Начнем с основ, а затем перейдем к практическим примерам.

Основная формула деления дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, можно воспользоваться правилом:

\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Здесь \( \frac{a}{b} \) — первая дробь, \( \frac{c}{d} \) — вторая дробь. То есть, при делении дроби на другую дробь мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь.

Примеры деления дробей

Рассмотрим 20 примеров с пошаговыми решениями:

1. Пример 1:
   \(\frac{1}{2} \div \frac{1}{4}\)
   Решение:
   \(\frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{1 \times 4}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2\)

2. Пример 2:
   \(\frac{3}{5} \div \frac{1}{2}\)
   Решение:
   \(\frac{3}{5} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{5 \times 1} = \frac{6}{5}\)

3. Пример 3:
   \(\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}\)
   Решение:
   \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

4. Пример 4:
   \(\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}\)
   Решение:
   \(\frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}\)

5. Пример 5:
   \(\frac{7}{8} \div \frac{1}{4}\)
   Решение:
   \(\frac{7}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{7 \times 4}{8 \times 1} = \frac{28}{8} = 3.5\)

6. Пример 6:
   \(\frac{1}{6} \div \frac{1}{3}\)
   Решение:
   \(\frac{1}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{1 \times 3}{6 \times 1} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

7. Пример 7:
   \(\frac{4}{7} \div \frac{2}{5}\)
   Решение:
   \(\frac{4}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{7 \times 2} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}\)

8. Пример 8:
   \(\frac{9}{10} \div \frac{3}{5}\)
   Решение:
   \(\frac{9}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{9 \times 5}{10 \times 3} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}\)

9. Пример 9:
   \(\frac{8}{9} \div \frac{4}{3}\)
   Решение:
   \(\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \times 3}{9 \times 4} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}\)

10. Пример 10:
    \(\frac{5}{12} \div \frac{1}{6}\)
    Решение:
    \(\frac{5}{12} \times \frac{6}{1} = \frac{5 \times 6}{12 \times 1} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2}\)

11. Пример 11:
    \(\frac{3}{4} \div \frac{3}{8}\)
    Решение:
    \(\frac{3}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{3 \times 8}{4 \times 3} = \frac{24}{12} = 2\)

12. Пример 12:
    \(\frac{11}{15} \div \frac{1}{3}\)
    Решение:
    \(\frac{11}{15} \times \frac{3}{1} = \frac{11 \times 3}{15 \times 1} = \frac{33}{15} = \frac{11}{5}\)

13. Пример 13:
    \(\frac{2}{5} \div \frac{5}{6}\)
    Решение:
    \(\frac{2}{5} \times \frac{6}{5} = \frac{2 \times 6}{5 \times 5} = \frac{12}{25}\)

14. Пример 14:
    \(\frac{4}{10} \div \frac{2}{5}\)
    Решение:
    \(\frac{4}{10} \times \frac{5}{2} = \frac{4 \times 5}{10 \times 2} = \frac{20}{20} = 1\)

15. Пример 15:
    \(\frac{7}{9} \div \frac{1}{3}\)
    Решение:
    \(\frac{7}{9} \times \frac{3}{1} = \frac{7 \times 3}{9 \times 1} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}\)

16. Пример 16:
    \(\frac{5}{8} \div \frac{2}{4}\)
    Решение:
    \(\frac{5}{8} \times \frac{4}{2} = \frac{5 \times 4}{8 \times 2} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4}\)

17. Пример 17:
    \(\frac{3}{7} \div \frac{1}{5}\)
    Решение:
    \(\frac{3}{7} \times \frac{5}{1} = \frac{3 \times 5}{7 \times 1} = \frac{15}{7}\)

18. Пример 18:
    \(\frac{1}{2} \div \frac{1}{5}\)
    Решение:
    \(\frac{1}{2} \times \frac{5}{1} = \frac{1 \times 5}{2 \times 1} = \frac{5}{2}\)

19. Пример 19:
    \(\frac{8}{11} \div \frac{4}{7}\)
    Решение:
    \(\frac{8}{11} \times \frac{7}{4} = \frac{8 \times 7}{11 \times 4} = \frac{56}{44} = \frac{14}{11}\)

20. Пример 20:
    \(\frac{9}{12} \div \frac{3}{4}\)
    Решение:
    \(\frac{9}{12} \times \frac{4}{3} = \frac{9 \times 4}{12 \times 3} = \frac{36}{36} = 1\)

Заключение

Теперь вы знакомы с процессом деления дробей и знаете, как применять правило переворота дроби. Практика сделает вас лучше! Постарайтесь решить несколько дополнительных задач для закрепления материала. Если у вас есть вопросы по конкретным примерам, не стесняйтесь спрашивать!