Какова вероятность того, что обе монеты выпадут орлом при их подбрасывании?

Для решения задачи о вероятности выпадения орла при подбрасывании двух монет, давайте рассмотрим несколько основных аспектов. ### Шаг 1: Основы теории вероятностей Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. ### Шаг 2: Определяем возможные исходы При подбрасывании одной монеты есть два возможных исхода: 1. Орел (О) 2. Решка (Р) Когда мы подбрасываем две монеты, общее количество возможных исходов можно определить следующим образом. Каждая монета независима, поэтому общее число исходов = (исходы первой монеты) × (исходы второй монеты). Таким образом, для двух монет: - Possible outcomes: О, Р (первая монета) - Possible outcomes: О, Р (вторая монета) Общее количество возможных комбинаций: - ОО (обе монеты - орлы) - ОР (первая монета - орел, вторая - решка) - РО (первая монета - решка, вторая - орел) - РР (обе монеты - решки) Итак, у нас есть 4 возможных исхода: 1. ОО 2. ОР 3. РО 4. РР ### Шаг 3: Находим благоприятные исходы Теперь давайте определим, сколько из этих исходов приводит к тому, что обе монеты выпадают орлом. Из приведенных вариантов видно, что только один исход соответствует этому условию: - ОО Таким образом, количество благоприятных исходов = 1 (исход ОО). ### Шаг 4: Вычисляем вероятность Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что обе монеты выпадут орлом: \[ P(\text{две монеты - орел}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} \] Подставляем числа: \[ P(\text{две монеты - орел}) = \frac{1}{4} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что обе монеты выпадут орлом при их подбрасывании, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%. Если у вас есть еще вопросы по теме вероятности или другим разделам, не стесняйтесь спрашивать!