Какая из последовательностей является арифметической прогрессией? 3; 6; 9; 12; ... 1; 3; 4; 5;... 1; 2; 4; 8... 1; 1/2; 2/3; 1/4;.

Чтобы определить, какая из заданных последовательностей является арифметической прогрессией, нужно напомнить, что арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта постоянная разность называется "шагом" прогрессии. Рассмотрим каждую из предложенных последовательностей: 1. **Последовательность:** 3; 6; 9; 12; ... - Разность между членами: - 6 - 3 = 3 - 9 - 6 = 3 - 12 - 9 = 3 - Разность постоянная и равна 3, значит, эта последовательность является арифметической прогрессией. 2. **Последовательность:** 1; 3; 4; 5; ... - Разность между членами: - 3 - 1 = 2 - 4 - 3 = 1 - 5 - 4 = 1 - Разности не постоянны (2, 1, 1), значит, эта последовательность не является арифметической прогрессией. 3. **Последовательность:** 1; 2; 4; 8; ... - Разность между членами: - 2 - 1 = 1 - 4 - 2 = 2 - 8 - 4 = 4 - Разности (1, 2, 4) не постоянны, значит, эта последовательность не является арифметической прогрессией. Это геометрическая прогрессия, где каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на 2. 4. **Последовательность:** 1; 1/2; 2/3; 1/4; ... - Разность между членами: - 1/2 - 1 = -1/2 - 2/3 - 1/2 = 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6 - 1/4 - 2/3 = 1/4 - 2/3 = 3/12 - 8/12 = -5/12 - Разности (-1/2, 1/6, -5/12) не постоянны, значит, эта последовательность тоже не является арифметической прогрессией. Итак, единственной последовательностью, которая является арифметической прогрессией, является: **Последовательность 1:** 3; 6; 9; 12; ...