"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберем твой ответ и посмотрим, что там не так.

1. Сначала давай поймем задачу. Мы ищем точку, в которой функция \( y = f(x) \) достигает наибольшего значения. Функция задана на промежутке от \(-10\) до \(2\), и нам дана информация о производной функции. Это важно, потому что производная показывает, где функция возрастает и убывает.

2. Теперь прочитаем решение задачи. График производной нам подсказывает, когда функция возрастает (производная положительна) и когда убывает (производная отрицательна). В нашем случае функция:

   • возрастает на отрезке \((-10, -9]\) и на \([-5, -2]\),
   • убывает на отрезке \([-9, -5]\) и \([-2, 2)\).

3. Сравним твой ответ с правильным. Ты ответил "-7", а правильный ответ "-2".

4. Теперь объясню, почему твой ответ неверен. Наибольшее значение функции достигается в точке максимума. Судя по графику производной, точка \(-2\) - это максимум, потому что после неё функция начинает убывать. Точка \(-7\), наоборот, находится на отрезке, где функция убывает после точки \(-9\). Поэтому там функция не может принимать наибольшее значение, так как после \(-7\) она понижается.

Дополнительно, учитывая, что \(f(-4) = f(-9)\), можно заметить, что, если \(f(-9)\) - это значение функции в точке, где она продолжает убывать, то на \(-2\) функция обязательно будет больше, чем на других указанных точках.

Так что правильный ответ действительно \(-2\)!

Как тебе объяснение? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если что-то не так!