В окружности три хорды образуют треугольник. Два угла треугольника равны  2 2 ∘ 22 ∘  и  7 4 ∘ 74 ∘ . Будет ли одна из хорд диаметром?

Чтобы решить задачу, сначала найдем третий угол треугольника, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°. 1. **Найдем третий угол:** У нас есть два угла: - Первый угол = 22° - Второй угол = 74° Сумма углов в треугольнике: \( \text{Сумма углов} = 180° \) Запишем уравнение для определения третьего угла \( x \): \( x + 22° + 74° = 180° \) Теперь решим это уравнение: \( x + 96° = 180° \) \( x = 180° - 96° \) \( x = 84° \) Таким образом, третий угол равен 84°. 2. **Определим, будет ли одна из хорд диаметром:** В окружности всегда выполняется такой важный факт: если один из углов треугольника, образованного хордами, равен 90°, то противолежащая ему хорда будет диаметром. Проверим углы: - У нас есть углы 22°, 74° и 84°. - Никакой из углов не равен 90°. Поэтому ни один из углов не показывает, что одна из хорд является диаметром. 3. **Вывод:** В треугольнике, образованном тремя хордами, ни один угол не равен 90°, следовательно, никакая из этих хорд не является диаметром окружности.