найти 10 член арифметической прогрессии :13;10

Чтобы найти 10-й член арифметической прогрессии, начнем с определений и осмысленной математики, лежащей в основе арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии (обозначим её \(d\)).

Ваша задача состоит в том, чтобы найти 10-й член прогрессии, если первые два члена равны 13 и 10.

Шаг 1: Найдем разность прогрессии

Первый член (\(a_1\)) = 13
Второй член (\(a_2\)) = 10

Разность \(d\) рассчитывается как:
\[ d = a_2 - a_1 = 10 - 13 = -3 \]

Шаг 2: Формула для n-го члена арифметической прогрессии

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии:
\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \(a_n\) — n-й член прогрессии,
• \(a_1\) — первый член,
• \(n\) — номер члена,
• \(d\) — разность прогрессии.

Шаг 3: Подставим значения для нахождения 10-го члена

Для нахождения 10-го члена, \(n = 10\): \[ a_{10} = a_1 + (10 - 1) \cdot d \]

Подставим известные значения: \[ a_{10} = 13 + (10 - 1) \cdot (-3) \] \[ a_{10} = 13 + 9 \cdot (-3) \] \[ a_{10} = 13 - 27 \] \[ a_{10} = -14 \]

Ответ

Таким образом, 10-й член данной арифметической прогрессии равен \(-14\).