В треугольнике  A B C ABC угол  C C равен  12 1 ∘ 121 ∘ . Найди внешний угол при вершине  C C.

Чтобы найти внешний угол при вершине \( C \) в треугольнике \( ABC \), нам нужно воспользоваться свойством внешнего угла. **Определение:** Внешний угол треугольника при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, угол \( C \) равен \( 121^\circ \). Обозначим внутренние углы треугольника: - Угол \( A \) — один из внутренних углов. - Угол \( B \) — другой внутренний угол. - Угол \( C \) — третий внутренний угол, который равен \( 121^\circ \). Сумма всех углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Поэтому мы можем выразить сумму углов \( A \) и \( B \): \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставим значение угла \( C \): \[ A + B + 121^\circ = 180^\circ \] Теперь решим это уравнение для \( A + B \): \[ A + B = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ \] Теперь, по определению внешнего угла, мы знаем, что внешний угол при вершине \( C \) равен сумме углов \( A \) и \( B \): \[ \text{Внешний угол при } C = A + B \] Таким образом: \[ \text{Внешний угол при } C = 59^\circ \] **Ответ:** Внешний угол при вершине \( C \) равен \( 59^\circ \).